Mikseri.net

#122 kirjoitettu 21.09.2005 23:12

Tito kirjoitti:
vaikka yleistajuiset opukset ovat periaatteessa "oikein", niin ei niistä kyllä kovin syvällistä näkemystä pääse kehittämään. Asioiden esittäminen kunnolla kun vain ihan oikeasti vaatii aika paljon matematiikkaa... ja lukion pitkän fysiikan oppimäärällä ei muuten ole mitään tekemistä modernin fysiikan kanssa.

No eipä olekaan, pintaraapaisu vain.
Se on tietenkin eri asia jos olette lukeneet kvanttimekaniikkaa/kvanttikenttäteoriaa/suhteellisuusteoriaa ihan oikeista fysiikankirjoista, joissa siis asioiden matemaattinen tausta käydään läpi jne.

Kovinkaan syvällisesti en itse jaksa matemaattisia kaavoja ikinä kahlata, suhteellisuusteorian aikadilataation kaavat yms. nyt ovat vielä suhteellisen helppotajuisia. Kuitenkin väittäisin, että minulla on melko kattavat alkeistiedot siitä, miten asiat toimivat, ilman sitä matemaattista puoltakin. Näillä "asioilla" tarkoitan siis nimenomaan esimerkiksi alkeishiukkasten käyttäytymistä tai kvanttimekaniikan perusteita.

Sähkömagneettisen säteilyn dualismi on mielestäni äärimmäisen kiehtova aihe paradoksaalisuudessaan. Jos hankin joskus kissan, annan sille nimeksi Schrödinger.

#123 kirjoitettu 21.09.2005 23:26

techrono kirjoitti:

Kovinkaan syvällisesti en itse jaksa matemaattisia kaavoja ikinä kahlata, suhteellisuusteorian aikadilataation kaavat yms. nyt ovat vielä suhteellisen helppotajuisia. Kuitenkin väittäisin, että minulla on melko kattavat alkeistiedot siitä, miten asiat toimivat, ilman sitä matemaattista puoltakin. Näillä "asioilla" tarkoitan siis nimenomaan esimerkiksi alkeishiukkasten käyttäytymistä tai kvanttimekaniikan perusteita.


Nojoo, jos vain haluaa ymmärtää, niin eihän niiden kaavojen kahlaaminen ole tärkeää, mutta niiden johtaminen ja sen johdon ymmärtäminen on avain. Toki monet näiden seuraukset on selitetty populaaritiedekirjoissa, mutta silloin olet jonkun muun tekemän tulkinnan varassa.

Esimerkiksi ymmärrykseni yleisestä suhteellisuusteoriasta syveni huomattavasti käytyäni aihetta käsittelevän kurssin, nimenomaan koska ymmärsin paljon yksityiskohtia liittyen kaareviin monistoihin yms...

Sähkömagneettisen säteilyn dualismi on mielestäni äärimmäisen kiehtova aihe paradoksaalisuudessaan.


Sähkömagneettisen säteilyn? Aalto-hiukkas-dualismihan pätee kaikelle, siis ihan kaikelle, mikäli kvanttikenttäteoriat ovat perustavalla tavalla oikeita kuvauksia maailmankaikkeudesta.

Jos hankin joskus kissan, annan sille nimeksi Schrödinger.


Hyvä. Voin lahjoittaa sille laatikon.

#124 kirjoitettu 21.09.2005 23:29

Tito kirjoitti:
Sähkömagneettisen säteilyn? Aalto-hiukkas-dualismihan pätee kaikelle, siis ihan kaikelle, mikäli kvanttikenttäteoriat ovat perustavalla tavalla oikeita kuvauksia maailmankaikkeudesta.

Totta, enpä taas ajatellut lukion fysiikankirjoja pidemmälle, niissä kun käsiteltiin lähinnä fotoneja... Toimiihan se tietysti muillakin hiukkasilla. My bad.

#125 kirjoitettu 22.09.2005 09:30

Hah hah haa! Nyt se on totta!

Tiesittekös että 0,999... on yhtäkuin 1? Ehei, kyse ei ole pyöristämisestä, vaan luvut ovat täsmällen yhtä suuria. Kysy vaikka meidän matikanopelta.

lähde: Uutislehti 100, torstai 22.9.2005 (Tekstiviestit)

#126 kirjoitettu 22.09.2005 09:48

Taasko täällä ollaan pistämässä kissaa superpositioon!

Tito kirjoitti:
ajattelin kuitenkin kysyä asiaa suoraan enkä tehdä oletuksia.

Ottaakaa tästä mallia, mutta älkää silti kysykö itsestäänselvyyksiä mitä ei muulla tavoin voi selvittää.

Itse olen 4. vuoden fysiikan opiskelija yliopistossa

Pthui. Amatööri

Hyvä huomio oli muuten, että lukion pitkäkään fysiikka ei ole juuri mistään kotoisin. Sellaista kevyttä harrastelua fysiikan saralla.

Ja technoro, miten kummassa sä oikeasti jaksoit vastata.


Pöllitty ilmatteeks google haun kautta voisin kertoo yhen sil en häviäs yhtää.

#127 kirjoitettu 22.09.2005 10:00

Tupla
Haava muokkasi viestiä 10:19 22.09.2005

#128 kirjoitettu 22.09.2005 10:09

Tito kirjoitti:

Itseasiassa tulkitsin oletuksena että hän tuskin on kuitenkaan fysiikkaa opiskellut missään oppilaitoksessa kovin pitkälle, mutta ajattelin kuitenkin kysyä asiaa suoraan enkä tehdä oletuksia.


Oieka oletus. Olen minä fysiikkaa ylipoistossakin lukenut, mutta pääsääntöisesti opiskeluni pohjaavat sekä yleistajuisiin, että osittain yleistajuisiin fysikaalisiin teoksiin. Eli mikään fyysikko en missään tapauksessa ole, enkä kyllä ajatellut sellaiseksi tullakaan. Jätän matematiikan siitä oikeasti kiinnostuneille.

#129 kirjoitettu 22.09.2005 20:42

Stocco kirjoitti:
Hah hah haa! Nyt se on totta!

Tiesittekös että 0,999... on yhtäkuin 1? Ehei, kyse ei ole pyöristämisestä, vaan luvut ovat täsmällen yhtä suuria. Kysy vaikka meidän matikanopelta.

lähde: Uutislehti 100, torstai 22.9.2005 (Tekstiviestit)

Juuri samasta asiasta meinasin kirjoittaa, mutta kerkesit ensin.

#130 kirjoitettu 22.09.2005 20:48

techrono kirjoitti:
Juuri samasta asiasta meinasin kirjoittaa, mutta kerkesit ensin.
Asia oli niin tärkeä että laiminlöin velvollisuuteni, mutta jos löydän lehdestä todisteet yhteen toiseen juttuun niin menen jo läpi harmaan kiven raportoidakseni sen tänne, mutta Titohan varmaankin tietää, että tämä on kvanttifysiikassa mahdollistakin.

#131 kirjoitettu 22.09.2005 21:14

Stocco kirjoitti:
...menen jo läpi harmaan kiven raportoidakseni sen tänne, mutta Titohan varmaankin tietää, että tämä on kvanttifysiikassa mahdollistakin.


Jep. Jos kerrot massasi, harmaan kiven tiheyden ja paksuuden, niin voin kertoa millä todennäköisyydellä/aikayksikkö tunneloidut kiven läpi.

#132 kirjoitettu 22.09.2005 21:17

Tito kirjoitti:
Jep. Jos kerrot massasi, harmaan kiven tiheyden ja paksuuden, niin voin kertoa millä todennäköisyydellä/aikayksikkö tunneloidut kiven läpi.

Onkos tuota makroskooppisten esineiden tunneloitumista muuten koskaan tiettävästi tapahtunut? Melkoisen pieni se todennäköisyys ainakin on.

#133 kirjoitettu 22.09.2005 21:50

techrono kirjoitti:
Onkos tuota makroskooppisten esineiden tunneloitumista muuten koskaan tiettävästi tapahtunut? Melkoisen pieni se todennäköisyys ainakin on.


Ei ainakaan koskaan havaittu. Se todennäköisyys on todella (tässä kaipaisi vielä muutamaa lisäkorostusta tuohon "todella" -sanaan, mutta mikseristä loppuu työkalut ) pieni. Minkään makroskooppisen esineen tunneloitumista tulee tuskin koskaan tapahtumaan maailmankaikkeuden elinaikana.

Näin esimerkiksi jo 1 kg:n kappaleen, joka lähestyy metrin levyistä 10 kJ:n potentiaalimuuria nopeudella 10m/s, todennäköisyys tunneloitua muurin läpi on karkeasti n. 10 ^(-10^36), eli siis sitä todennäköisyyttä kuvaava luku on n. 0,00...001 jossa kolme pistettä edustaa 10^36:tta nollaa... tarkempaa lukua en saanut kun laskin sano vaan että 0... logaritmeillä sai kuitenkin tuon kymmenen kertaluokan.

Tuossa tuo potentiaalimuuri on vieläpä erittäin heikko, normaalin kiinteän aineen Coulombin vuorovaikutus muodostaa kuitenkin huomattavasti suuremman vastuksen esineiden sisäkkäin laittamiselle. Kaikki todennäköisyyttä pienentävät tekijät esiintyvät todennäköisyyden lausekkeessa eksponentiaalisesti, eli tuo muuttaminen realistisemmaksi pienentää tuota todennäköisyyttä vielä aivan tajuttomasti.

Että enpä pidättäisi henkeäni odotellessa että Stocco tunneloituu sen harmaan kivensä läpi...

#134 kirjoitettu 22.09.2005 21:53

Tito kirjoitti:
Minkään makroskooppisen esineen tunneloitumista tulee tuskin koskaan tapahtumaan maailmankaikkeuden elinaikana.

Tuota minäkin olisin veikannut.

#135 kirjoitettu 22.09.2005 23:05

No ehkä mä vaan tyydyn hyppäämään katolta toivoen heijastuvani takaisin (ehjänä).

Mut tuo 10^... mikä nyt olikaan. Eihän se edes ole vielä pieni. Aikaa sekunteina on maailmassa kans tooooooooosi paljon. Samoin kuin materiaa. Paljon toistoja niin se kerran tapahtuu.

Toisaalta ehkä se kerta oli jo alkuräjähdys kun kaikki tosiaan oli itsensä sisällä. 1 = tosiaankin paljon muuta kuin 0,999... se on monien tarinoiden alku(ja)luku, josta pidän.

#136 kirjoitettu 22.09.2005 23:13

Stocco kirjoitti:
Aikaa sekunteina on maailmassa kans tooooooooosi paljon. Samoin kuin materiaa. Paljon toistoja niin se kerran tapahtuu.

Tuo todennäköisyysluku 10^(-10^36) lienee kuitenkin sen verran pieni, että vaikka universumin elinaika mitattaisiin pikosekunteina, ei tuohon lukuun mahtuisi vielä tilastollisesti kertaakaan sitä tunneloitumista.

#137 kirjoitettu 22.09.2005 23:48

Stocco kirjoitti:
Aikaa sekunteina on maailmassa kans tooooooooosi paljon. Samoin kuin materiaa. Paljon toistoja niin se kerran tapahtuu.


Aikaa sekunteina maailmankaikkeuden alusta: 13,8mrd vuotta = 4,4*10^17s (eli siis vastaavalla merkinnällä kuin tuolle todennäköisyydelle n. luokkaa 10^(10^1) sekuntia, eli ei oikeastaan yhtään mitään).

Näkyvän maailmankaikkeuden näkyvä massa on n. abouttiarallaa hyvin karkeasti (arvioituna siis näkyvien tähtien määrä * auringon massa, ei sen kummempaa tiedettä. En jaksanut kaivaa kosmologian prujua esiin ) 10^53kg. Maailmankaikkeudessa tuskin on siis hirveän paljoa tätä enempää "makroskooppiseksi" luokiteltavia esineitä (siis n. 10^(10^2) esinettä, tuolla samalla merkinnällä kuin edellä...).

Toisin sanoen, niiden toistojen määrän kymmenen kertaluokka on tällä hetkellä ainakin 33 kymmenen kertaluokkaa pienempi kuin se todennäköisyys, jos kuvitellaan että jokainen maailmankaikkeuden kilon painoinen massa yrittää joka sekunti tuollaista edellä kuvattua potentiaalimuurin läpäisyä tunneloitumalla. Tuohon ei maailmankaikkeuden pidempikään ikä tulevaisuudessa jaksa enään paljon auttaa...

Viimeisimmät tutkimustulokset vaikuttaisivat siltä, että maailmankaikkeuden laajeneminen on alkanut kiihtymään, ja tämän kiihtymisen kosmologiset/kvanttikenttäteoreettiset mallit näyttäisivät osoittavan että tämä laajeneminen kiihtyy eksponentiaalisesti, ja repii lopulta "lähitulevaisuudessa", siis seuraavan muutaman biljoonan vuoden aikana, mm. atomit kappaleiksi. Makroskooppisilla objekteilla on siis vain rajattu aika jäljellä, ja siis tuolle tunnelointikokeelle on vain rajattu määrä toistoja luvassa.

#138 kirjoitettu 25.09.2005 10:28

Jännää. Ihan puppua kyl et atomit repeytyis liitoksistaan. En usko enää tota juttua. Toi matikkaosio sentään meni ihan jees, mutta on silti mahdollista että menen läpi harmaan kiven, sillä matematiikassa ei olla määritelty lukua (itseasiassa seuraavaa merkintätapaa) 0,00...001 eikä sekään sitäpaitti ole nolla. Nih.

#139 kirjoitettu 28.09.2005 20:46

kinetic kirjoitti:
Nonniin. 0.9999... voidaan ajatella geometrisena sarjana:
0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ...
eli summan seuraava termi kerrotaan aina 0.1 siis toinen termi jaettuna ensimmäisellä termillä on q = 0.09 / 0.9 = 0.1 Suhde on aina sama koko jonossa.

Otetaan geometrisen summan kaava joka ilmoittaa suppenevan summan arvon kun -1< q <1

S= a1 / (1 - q) missä a1 on ensimmäisen termin arvo

S = 0.9 / (1 - 0.1)
S = 0.9 / 0.9 = 1
S = 1 eli toisin sanoen
S(n)-> 1 kun n (eli termien määrä) lähestyy äärentöntä.

Eli sarja suppenee kohti 1, joten 1 = 0.99999..

Hienoa, saat palkinnon. ->rinkeli

#140 kirjoitettu 28.09.2005 21:55

kinetic kirjoitti: Sitä samaa kuin 10 muutakin kaverusta...


Olisit kertonut jotain mitä ei ole jauhettu tässä threadissa jo sataan kertaan.

Ei saatana pistäkää jo lukkoon tämä ketju... Aihe käsiteltiin loppuun jo ensimmäisen 10 viestin aikana.

#141 kirjoitettu 29.09.2005 08:19

kinetic kirjoitti:

Ja mitä kirjoitit niiden kymmenen ekan viestin aikana oli täyttä huuhaa retoriikkaa. "Mitä on äärettömyys? Ei saavuta nollaa, mutta saavuttaakin." Mihin johtaa tuollaisten kysymysten esittäminen ilman, että alkuperäistä väitettä pohditaan edes eri kannoilta. Toin threadiin uuden aspektin eli miten tuo alkuperäinen väite perustellaan matemaattisesti korrektisti. Joten lukota vaan ittes sinne puntille.


Sanoinko jossain vaiheessa että juuri minun viestini olivat ne ratkaisevat viestit? Itse asiassa aihe käsiteltiin loppuun jo aloitusviestissä.

Luepa pöljä viestit 81 ja 88. Niissä on esitetty täsmälleen sama asia kuin mitä sinä juuri esitit.

#142 kirjoitettu 14.10.2005 13:06

1 = 1

0.99999999999999999.. = 0.999999999999999999..

Vastaväitteitä?

#143 kirjoitettu 15.10.2005 19:37

höh tuohan on ihan päin puuta!!!

tässä todiste!!

jos x=0,9999999....

niin 100x=99,99999999.....

100x-x=99,9999999.....-0,99999...eli 0,99999...supistuu pois!

josta jää 99x=99, josta saadaan luku 1

helppoa!!!

#144 kirjoitettu 16.10.2005 21:40

Electron kirjoitti:
Itse asiassa aihe käsiteltiin loppuun jo aloitusviestissä.

Luepa pöljä viestit 81 ja 88. Niissä on esitetty täsmälleen sama asia kuin mitä sinä juuri esitit.
Tämän ketjun ainoa pöljä on techrono, joka varajeesusteli ja päti jo ensimmäisessä viestissään aiheen puhki. Olisi jättänyt postaamatta itsestäänselvyyden, mikäkin apina.

kinetic kirjoitti:
toi mun todistus on terminologisesti oikeassa sekä suhteellisen selvästi ymmärrettävässä muodossa.
Varajeesus Ravana ei ymmärtänyt, että asian selkeä esittäminen ensimmäistä kertaa ei ole varajeesustelua.

Tourette kirjoitti:
yhtähyvin olisit voinut runkata tai jotain
Aivan. kinetic ja kumppanit, kun minä olen sanonut viimeisen sanan, niin voitte vaik runkata ja jättää postailut väliin.

Style-0 kirjoitti:
jos x=0,9999999....

niin 100x=99,99999999.....

100x-x=99,9999999.....-0,99999...eli 0,99999...supistuu pois!

josta jää 99x=99, josta saadaan luku 1

helppoa!!!
Hienoa. Nyt kun vielä lähdet liikkeelle yhtälöstä
x=1 (1)
ja päädyt ratkaisuun, joka ilmoittaakin x:n olevan 0,999... tuossa vaativassa yhtälössä (1), olet näppärä.

(Tietenkin toistamalla vaiheet takaperin, mutta kuinka sievältä se matemaatiisesti näyttääkään!)