Mikseri.net

#2 kirjoitettu 28.08.2023 15:07

Jos fysiikka kiinnostaa, niin kannattaa tutustua Richard Feynmanin tuotantoon. Esim. "Six Easy Pieces" on erinomainen kirja kyseiseen tarkoitukseen.

En ole ässä fysiikassa. Sitä on kuitenkin tullut opiskeltua niin peruskoulussa, lukiossa kuin AMK:ssakin. Peleissä hyödynnetään hyvin pitkälti mekaniikan lakeja, kuten painovoimaa/gravitaatiota, kappaleiden vuorovaikutusta toisiinsa, ja sen semmoista.

Kyllä mä jotain alan jo pikku hiljaa ymmärtämään. Sen huomaa siitä, että katselin eilen videota siitä, miten tietokoneen muisti todella toimii (joo, mä katon tällaisia videoita vapaa-ajalla...). En tiedä, onko oikeasti todella vaativaa sisältöä, mutta laitetaaan linkki videoon vielä, jos kiinnostaa:

How does Computer Memory Work?

#3 kirjoitettu 28.08.2023 16:52

geeli kirjoitti:

Jos fysiikka kiinnostaa, niin kannattaa tutustua Richard Feynmanin tuotantoon. Esim. "Six Easy Pieces" on erinomainen kirja kyseiseen tarkoitukseen.

En ole ässä fysiikassa. Sitä on kuitenkin tullut opiskeltua niin peruskoulussa, lukiossa kuin AMK:ssakin.


Joo, itsekin olen lukenut lähinnä populääritieteellisiä julkaisuja fysiikasta ja tähtitieteestä, mutta kait se on tunnustettava ettei mun äly riitä ymmärtämään ihan kaikkea sitä mitä olen lukenut siitä...

Viittaan tällä lähinnä fysiikan matemaattiseen puoleen... Se maailma aukeaisi ihan eri tavalla jos ymmärtäisi matematiikkaa sillä tasolla, jotta ne kaavat ja niiden takana lymyävät ideat aukeaisi mulle...

Silti, fysiikkaan on ihan kiva perehtyä, ja ymmärtää sitä tällaisella harrastajatasolla...

Richard Feynman muuten taitaa olla siitä poikkeuksellinen kuuluisuus fysiikassa, että hänen äö:nsa ei riittänyt ihan Mensan jäsenyyteen... Tuo nyt kertoo ainakin siitä, että fysiikkaakin voi olla mahdollista ymmärtää hyvinkin abstraktilla tasolla vaikkei olisi varustettu Einsteinin älykkyysosamäärällä...


Tällaisen kirjan muuten panin tänään tilaukseen:

For The Love Of Physics


Tuleepahan nyt taas luettua jotakin hieman erilaista vaihteeksi...

#4 kirjoitettu 30.08.2023 18:07

Olen tässä tänään kaiken muun ohella yrittänyt laskeskella kuinka painovoima (gravity) vaikuttaa Auringon pinnalla... Apuna mulla on ollut Wolfram|Alpha...


Aurinko on massiivinen taivaankappale, mutta silti pientä verrattuna mustiin aukkoihin... Netistä löytyy sellainenkin fakta, että aika Auringon pinnalla kulkee noin 66 sekuntia hitaammin per vuosi kuin Maapallon pinnalla...


Se mikä mua varsinaisesti kiinnosti oli se, että kuinka ajan kulku muuttuu kun noustaan ylöspäin Auringon pinnalta... Jos laskuni ovat oikeassa niin verrattuna Auringon pintaan (hypoteettiseen), niin metrin korkeudella siitä pinnasta aika kuluu:

1,414 * 10^-9 kertaa nopeammin kuin metriä alempana siinä pinnalla... Eroa on siis noin nanosekuntti eli sekunnin miljardisosa...


Nää on siis erittäin pieniä lukuja, mutta tuo metrin ero ajassa on siis laskettavissa...

Maapallolla esim. GPS satelliittien erittäin tarkkoja kelloja rukataan joka päivä joitakin sekunnin miljoonasosia, koska muuten paikannus menisi pieleen, johtuen siitä että aika Maan pinnalla kuluu eri tahtiin kuin Maan kiertoradalla...

Mutta joo, jos joku tietää enemmän tästä aikadilaatiosta ja siihen liittyvästä fysiikasta, ja osaa vieläpä selittää asiat lyhyesti ja ytimekkäästi selvällä Suomen kielellä, niin antakaa palaa...

#5 kirjoitettu 30.08.2023 19:34

IT kirjoitti:
painovoima (gravity)


Saanko kysyä yhtä asiaa... Miksi koet tarpeelliseksi lisätä joidenkin sanojen perään englanninkielisen vastineen? Teet tuota aina joskus ja ne ovat aina olleet sanoja joista about kaikki tietävät mitä ne tarkoittavat joten ihmetyttää.

#6 kirjoitettu 30.08.2023 19:53

accent kirjoitti:
IT kirjoitti:
painovoima (gravity)


Saanko kysyä yhtä asiaa... Miksi koet tarpeelliseksi lisätä joidenkin sanojen perään englanninkielisen vastineen? Teet tuota aina joskus ja ne ovat aina olleet sanoja joista about kaikki tietävät mitä ne tarkoittavat joten ihmetyttää.


Heh... Joo, en oikeastaan tiedä tuota itsekään, mutta arvaan että sillä on jotakin tekemistä sen kanssa, että kun itse perehdyn näihin aiheisiin, niin luen kirjat ja katselen esim. YouTube videot englannin kielellä...

Joskus se englannin kielinen sana vaan kertoo enemmän kuin suomen kielinen, koskapa itse en juurikaan lue asioista suomeksi...

#7 kirjoitettu 30.08.2023 20:23 Muok:30.08.2023 20:26

Tossa muuten mielenkiintoinen video aikadilaatiosta ja painovoimasta:

How Time Dilation Causes Gravity, and How Inertia Works


On yleisessä tiedossa, että massat kaareuttavat avaruutta, ja aiheuttavat ajan hidastumista...

Tuossa videossa pohditaan suhteellisuusteoriaa, ja sitä mahdollisuutta, että painovoima ei aiheitakaan aikadilaatiota, vaan että aikadilaatio aiheuttaa painovoiman...


Ajatellaan vaikkapa tilannetta, jossa havainnoitsija lähestyy erittäin massiivista objektia suoraan (tämä on puhtaasti teoreettinen otaksuma), ja kun hän lähestyy tuota objektia, niin aika hidastuu...

Aika hidastuu seuraavasti:
- 5 metrin päässä 1,00 sekuntia
- 4 metrin päässä 0,95 sekuntia
- 3 metrin päässä 0,89 sekuntia
- 2 metrin päässä 0,82 sekuntia
- 1 metrin päässä 0,74 sekuntia
- 0 metrin päässä 0,63 sekuntia


Tuo on siis puhtaasti teoreettinen ideaalimalli, mutta tuossa mallissa aika siis hidastuu kiihtyvällä vauhdilla kun havainnoitsija lähestyy tuota objektia... Kun viiden metrin päässä kello käy yhden sekunnin, niin 0 metrin päässä aikaa kellossa on kulunut vain 0,63 sekuntia...

Periaatteessahan tuossa käy niin, että jos tuo henkilö kulkee yhden metrin eli saman matkan, niin hänhän kiihdyttää koko ajan siinä mielessä, että aika hidastuu mitä lähemmäksi tuota objektia havainnoitsija tulee...


Kun henkilö esim. putoaa vapaasti Maan painovoimakentässä vapaapudotuksessa, niin hänhän kiihdyttää jatkuvasti siten, että kiihtyvyys vastaa g:tä eli Maan painovoiman aiheuttamaa kiihtyvyyttä, jolloin hän tuntee itsensä painottomaksi...


Se idea mikä tuosta yllä linkatusta videosta nousee esiin itselleni, vaikka se siinä esitetäänkin hieman eri muodossa, on se että onko tuo vapaapudotus painovoimakentässä kuitenkin siitä johtuva, että ajan kulku muuttuu koko ajan?

Johtuuko siis tuo kiihtyvyys vapaapudotuksessa siis siitä, että aika hidastuu lähestyttäessä sitä suurta objektia?


Eli kuten tuo video asian näkee, niin massa aiheuttaa aikadilaation, ja sitten aikadilaatio aiheuttaa painovoiman eikä toisin päin?


Jos joku on niin viisas, että näitä asioita ymmärtää, niin laittakaahan kommenttia tulemaan... Itse siis kirjoittelen tässä ihan "nojatuolifyysikkona" vain... Ja yritän ymmärtää mistä tässä pohjimmiltaan on oikein kyse?

#8 kirjoitettu 30.08.2023 21:05

IT kirjoitti:

Ajatellaan vaikkapa tilannetta, jossa havainnoitsija lähestyy erittäin massiivista objektia suoraan (tämä on puhtaasti teoreettinen otaksuma), ja kun hän lähestyy tuota objektia, niin aika hidastuu...

Aika hidastuu seuraavasti:
- 5 metrin päässä 1,00 sekuntia
- 4 metrin päässä 0,95 sekuntia
- 3 metrin päässä 0,89 sekuntia
- 2 metrin päässä 0,82 sekuntia
- 1 metrin päässä 0,74 sekuntia
- 0 metrin päässä 0,63 sekuntia


Tuon voi ajatella myös niin, että kuinka pitkä matka kuljetaan per sekunti:

- 5m >> 1,00 metriä per sekunti
- 4m >> 1,05 metriä per sekunti
- 3m >> 1,12 metriä per sekunti
- 2m >> 1,22 metriä per sekunti
- 1m >> 1,35 metriä per sekunti
- 0m >> 1,59 metriä per sekunti


Eli selvästikin käy niin, että samalla kun aika hidastuu lähestyttäessä tuota suurimassaista objektia, niin samalla kuljettu matka kasvaa... Eli eikös tämä kerro siitä kiihtyvyydestä, jonka painovoima aiheuttaa?!

Tässä tapauksessa tulkinta siis menee tuon aiemmin linkatun videon mukaisesti siten, että massa hidastaa aikaa, joka taas aiheuttaa tuon painovoiman kokemuksen elikkä kiihtyvyyden...

#9 kirjoitettu 30.08.2023 21:45

U=RI
P=UI

#10 kirjoitettu 31.08.2023 06:02

J. Hifish kirjoitti:


U=RI
P=UI


Joo... Nää taitaa olla tavallisen kansan keskuudessa ne hyödyllisimmät fysiikan kaavat...

Harvempi nyt tarvitsee esim. E = mc^2 kaavaa missään arkielämässä...

#11 kirjoitettu 31.08.2023 06:30

Noista fysiikan kaavoista vielä sen verran, ja varsinkin niihin liittyvistä yksiköistä, niin mua on aina askarruttanut yksi juttu... Nimittäin verrannollisuus...


Otetaan vaikkapa kaava nopeus:

v = m/s

jossa yksiköt ovat metriä per sekunti... Tuo "per sekunti" on helppo ymmärtää...


Mutta otetaanpa vaikkapa kaava liikemäärä:

p = mv jonka yksiköt ovat kgm/s

Eli tuossa yksiköt ovat kilogrammametriä per sekunti...


Tuo per sekunti on siis helppo ymmärtää, että se tarkoittaa sitä että jotakin tapahtuu sekunnin aikana, mutta mitä tarkoittaa "kilogrammametri"?

Toki se tarkoittaa, että liikemäärä on suoraan verrannollinen massan ja matkan tuloon, ja kääntäen verrannollinen kuluneeseen aikaan...


Mutta silti... "Metriä per sekunti" on helpompi ymmärtää kuin "kilogrammametri"...

#12 kirjoitettu 31.08.2023 15:47 Muok:31.08.2023 15:57

IT kirjoitti:
Se mikä mua varsinaisesti kiinnosti oli se, että kuinka ajan kulku muuttuu kun noustaan ylöspäin Auringon pinnalta... Jos laskuni ovat oikeassa niin verrattuna Auringon pintaan (hypoteettiseen), niin metrin korkeudella siitä pinnasta aika kuluu:

1,414 * 10^-9 kertaa nopeammin kuin metriä alempana siinä pinnalla... Eroa on siis noin nanosekuntti eli sekunnin miljardisosa...

mä sain tälläset tulokset käyttämällä schwarzschild metricciä.

aikadilaatio auringon pinnalla:
sqrt(1 - ((2(6.6743 * 10^(-11))(1.989 * 10^30))) / (696340000 * 299792458^2))
≈ 0.99999787881660670

aikadilaatio auringon pinnalla plus yks metri:
sqrt(1 - ((2(6.6743 * 10^(-11))(1.989 * 10^30))) / (696340001 * 299792458^2))
≈ 0.99999787881660974

joiden ero on n. 3*10^(-15) eli 3 femtosekuntia. toki nääkin pätee vaan kappaleeseen joka ei pyöri ja merkitsevien numeroiden määrä on surkee siihen nähden miten pientä eroa yritetään laskee, mut ainakin kummassakin on samat lähtökohdat ja ainoo ero on yks metri ja sen aiheuttaman eron magnitudi tulee selväksi.

#13 kirjoitettu 31.08.2023 17:52

veezay kirjoitti:
IT kirjoitti:
Se mikä mua varsinaisesti kiinnosti oli se, että kuinka ajan kulku muuttuu kun noustaan ylöspäin Auringon pinnalta... Jos laskuni ovat oikeassa niin verrattuna Auringon pintaan (hypoteettiseen), niin metrin korkeudella siitä pinnasta aika kuluu:

1,414 * 10^-9 kertaa nopeammin kuin metriä alempana siinä pinnalla... Eroa on siis noin nanosekuntti eli sekunnin miljardisosa...


mä sain tälläset tulokset käyttämällä schwarzschild metricciä.

aikadilaatio auringon pinnalla:
sqrt(1 - ((2(6.6743 * 10^(-11))(1.989 * 10^30))) / (696340000 * 299792458^2))
≈ 0.99999787881660670

aikadilaatio auringon pinnalla plus yks metri:
sqrt(1 - ((2(6.6743 * 10^(-11))(1.989 * 10^30))) / (696340001 * 299792458^2))
≈ 0.99999787881660974

joiden ero on n. 3*10^(-15) eli 3 femtosekuntia. toki nääkin pätee vaan kappaleeseen joka ei pyöri ja merkitsevien numeroiden määrä on surkee siihen nähden miten pientä eroa yritetään laskee, mut ainakin kummassakin on samat lähtökohdat ja ainoo ero on yks metri ja sen aiheuttaman eron magnitudi tulee selväksi.


Kiitos! Tiesin kyllä, että magnitudi on luokkaa nanosekunteja taikka sitäkin pienempi, mutta tuo sun femtosekunneissa oleva tulos on varmastikin se oikea...

Lähinnä mua tossa kiinnostaa se, että tiedetään että massat kaareuttavat aika-avaruutta, ja aika kulkee hitaammin mitä lähempänä suurta massaa ollaan... Silti, Aurinkokin on tässä mielessä "pieni taivaankappale" että se vaikutus ajan kulkuun on minimaalinen... Silti, se on olemassa ja laskettavissa...

Ja se toinen juttu mikä mua tossa oikeastaan kiinnostaa, mutta mihin mulla ei ole vastausta ainakaan vielä, on se että kuinka tämä massan aiheuttama ajan hidastuminen on kytköksissä massan aiheuttamaan kiihtyvyyteen (g auringon pinnalla on noin 274 m/s/s...

Idea tossa laskussa oli siis se, että kuinka paljon aika kulkee nopeammin metrin korkeudella siitä pinnasta? Ja siitähän se ajan kulku sitten nopeutuu kun liikutaan poispäin siitä Auringon pinnasta...


¤¤¤
Ja rupesin muuten lukemaan tällaista kirjaa, joka mulla on ollut hyllyssä melkein 20 vuotta:

Gravity From The Ground Up


Tuon olen siis lukenut joskus vajaa 20 vuotta sitten, mutta olen tietty unohtanut yksityiskohdat, ja muutenkaan koko kirja ei välttämättä aukea mulle kaikkine hienouksineen...

Se, mikä tossa kirjassa on hienoa on se, että siinä käytetään lähinnä lukiotason matematiikkaa (algebra), jolloin se aukeaa suuremmallekin yleisölle, mutta toisaalta kirjassa käsitellään painovoimaa ja suhteellisuusteoriaakin muutoin edistyneemmin kuin yleensä on tapana suurelle yleisölle suunnatuissa kirjoissa... Eli tällaisen tavallisen tallaajan on ainakin mahdollista ymmärtää tuon avulla monimutkaisiakin juttuja...

#14 kirjoitettu 31.08.2023 19:35 Muok:31.08.2023 19:44

IT kirjoitti:
Kiitos! Tiesin kyllä, että magnitudi on luokkaa nanosekunteja taikka sitäkin pienempi, mutta tuo sun femtosekunneissa oleva tulos on varmastikin se oikea...

se ois ollut helppo tarkistaa niin että kertoo sen auringon pinnalla tapahtuvan aikadilaatiotuloksen 86400*365:llä joka on suurin piirtein sekunnit vuodessa ja kattoo tuleeks siitä jotain 66 luokkaa vai ei.

(1 - sqrt(1 - ((2(6.6743 * 10^(-11))(1.989 * 10^30))) / (696340000 * 299792458^2))) * 86400 * 365 ≈ 66.89 niin uskallan luottaa tohon omaan laskuun.

#15 kirjoitettu 31.08.2023 20:50

veezay kirjoitti:
IT kirjoitti:
Kiitos! Tiesin kyllä, että magnitudi on luokkaa nanosekunteja taikka sitäkin pienempi, mutta tuo sun femtosekunneissa oleva tulos on varmastikin se oikea...


se ois ollut helppo tarkistaa niin että kertoo sen auringon pinnalla tapahtuvan aikadilaatiotuloksen 86400*365:llä joka on suurin piirtein sekunnit vuodessa ja kattoo tuleeks siitä jotain 66 luokkaa vai ei.

(1 - sqrt(1 - ((2(6.6743 * 10^(-11))(1.989 * 10^30))) / (696340000 * 299792458^2))) * 86400 * 365 ≈ 66.89 niin uskallan luottaa tohon omaan laskuun.


Kuten sanottu, niin matematiikka ei ole koskaan ollut mun vahvimpia osaamisalueita... Pystyn kyllä käyttämään yksinkertaisia kaavoja hyväksi, mutta ymmärränkö niitä syvällisesti?


Tossa vielä tollanen työkalu, jolla en saanut metrin tarkkoihin tuloksiin eroja, kun se ei anna tarpeeksi desimaaleja, mutta siinä on hieman erilainen kaava aikadilaatiolle, joka löytyy siitä sivulta, ja jota se laskin käyttää:

Wolfram|Alpha - Time dilation on sun


Tossa pitää vaan laittaa se Auringon radius oikein... Mutta tuleeko tolla Wolframin kaavalla sama tulos kuin sinun kaavalla?

Tuo yllä oleva työkalu antoi vastauksen t = 1.000 002 1225

Jos kertoo 0,000 002 1225 * 86400 * 365 niin saa tuloksen 66,9 mikä on kanssa sama kuin sulla...


Tuon mukaan aika siis kuluu 2 miljoonasosa sekuntia hitaammin Auringon pinnalla kuin ilman painovoimakenttää...


Mutta siis, jos nyt oikein tulkitsin tuon sun käyttämän kaavan, niin tuo Wolframin kaava aikadilaatiolle on aavistuksen verran erilainen... Pystytkö kertomaan mistä ero johtuu?

#16 kirjoitettu 01.09.2023 05:40

Rupesinpa tuossa laskeskelemaan, että jos Aurinko painuisi kasaan siten, että sen säde kutistuisi 2953,287 metriin, niin siitä tulisi musta aukko... Tuo luku on siis ns. Schwarzschildin säde...

Jos taas asetetaan Auringon massaisen objektin säteeksi tasan 3000 metriä, niin painovoiman aiheuttama kiihtyvyys sen pinnalla on 1,474*10^13 m/s/s...

Tuosta taas jos laskee aikadilaation, niin tuollaisen kappaleen pinnalla aika kulkisi 7,913 kertaa hitaammin kuin avaruudessa ilman painovoimakenttää...

Jos tuota vertaa nopeuden aiheuttamaan aikadilaatioon, joka voidaan laskea Lorentz-kertoimen avulla, niin tarvittaisiin 0,99 kertainen valon nopeus, jotta aika hidastuisi kertoimella 7,089...

Jos taas vertaa tuota siihen, mikä olisi aikadilaatio metrin korkeudella (3000m + 1m), niin suhdeluvuksi saadaan 1,010... Aika siis kulkisi sekunnin sadasosan verran nopeammin metrin korkeudella tuosta massasta kuin sen pinnalla...

#17 kirjoitettu 01.09.2023 07:36 Muok:01.09.2023 07:37

IT kirjoitti:
Tossa vielä tollanen työkalu, jolla en saanut metrin tarkkoihin tuloksiin eroja, kun se ei anna tarpeeksi desimaaleja, mutta siinä on hieman erilainen kaava aikadilaatiolle, joka löytyy siitä sivulta, ja jota se laskin käyttää:

Wolfram|Alpha - Time dilation on sun


Tossa pitää vaan laittaa se Auringon radius oikein... Mutta tuleeko tolla Wolframin kaavalla sama tulos kuin sinun kaavalla?

Tuo yllä oleva työkalu antoi vastauksen t = 1.000 002 1225

Jos kertoo 0,000 002 1225 * 86400 * 365 niin saa tuloksen 66,9 mikä on kanssa sama kuin sulla...


Tuon mukaan aika siis kuluu 2 miljoonasosa sekuntia hitaammin Auringon pinnalla kuin ilman painovoimakenttää...


Mutta siis, jos nyt oikein tulkitsin tuon sun käyttämän kaavan, niin tuo Wolframin kaava aikadilaatiolle on aavistuksen verran erilainen... Pystytkö kertomaan mistä ero johtuu?

ainoo ero on että siinä otetaan käänteisluku tuloksesta, koska siinä vastataan eri observoijan kokemaan ajankuluun. tulos on stationary observerin (t) kokema ajankulu joka on kaukana auringon painovoimakentästä, ja rest frame (t0) on auringon pinnalla. 1 sekunti auringon pinnalla on 1.0000021225 sekuntia stationary observerilla. jos mun tuloksesta ottaa käänteisluvun, tuloksena on ~1.0000021212, joka on sen verran lähellä, että ero selittynee wolframalphan ja mun käyttämien arvojen eroista.

wolframalphan kaava on kyllä sama, mut siinä on vaan oiottu valmiiksi toi kiihtyvyys gravitaatiovakion, auringon massan ja säteen perusteella, joka mun kaavassa oli eksplisiittisesti laskettu. lopuksi siitä otetaan käänteisluku, koska vastataan päinvastaisen observoijan näkökulmasta.

#18 kirjoitettu 01.09.2023 09:25

veezay kirjoitti:
IT kirjoitti:
Tossa vielä tollanen työkalu, jolla en saanut metrin tarkkoihin tuloksiin eroja, kun se ei anna tarpeeksi desimaaleja, mutta siinä on hieman erilainen kaava aikadilaatiolle, joka löytyy siitä sivulta, ja jota se laskin käyttää:

Wolfram|Alpha - Time dilation on sun


Tossa pitää vaan laittaa se Auringon radius oikein... Mutta tuleeko tolla Wolframin kaavalla sama tulos kuin sinun kaavalla?

Tuo yllä oleva työkalu antoi vastauksen t = 1.000 002 1225

Jos kertoo 0,000 002 1225 * 86400 * 365 niin saa tuloksen 66,9 mikä on kanssa sama kuin sulla...


Tuon mukaan aika siis kuluu 2 miljoonasosa sekuntia hitaammin Auringon pinnalla kuin ilman painovoimakenttää...


Mutta siis, jos nyt oikein tulkitsin tuon sun käyttämän kaavan, niin tuo Wolframin kaava aikadilaatiolle on aavistuksen verran erilainen... Pystytkö kertomaan mistä ero johtuu?


ainoo ero on että siinä otetaan käänteisluku tuloksesta, koska siinä vastataan eri observoijan kokemaan ajankuluun. tulos on stationary observerin (t) kokema ajankulu joka on kaukana auringon painovoimakentästä, ja rest frame (t0) on auringon pinnalla. 1 sekunti auringon pinnalla on 1.0000021225 sekuntia stationary observerilla. jos mun tuloksesta ottaa käänteisluvun, tuloksena on ~1.0000021212, joka on sen verran lähellä, että ero selittynee wolframalphan ja mun käyttämien arvojen eroista.

wolframalphan kaava on kyllä sama, mut siinä on vaan oiottu valmiiksi toi kiihtyvyys gravitaatiovakion, auringon massan ja säteen perusteella, joka mun kaavassa oli eksplisiittisesti laskettu. lopuksi siitä otetaan käänteisluku, koska vastataan päinvastaisen observoijan näkökulmasta.


Ok... Mutta tosta noiden lukujen tulkinnasta olisin vielä sen verran kysynyt, että eikös juuri noista sun lukemista saada ajan kulku sekä Auringon pinnalla että siitä yhden metrin korkeudella?

Ja niiden ero on 3 femtosekuntia... Noista sun Schwarschild metricci tuloksista se Auringon pinta lukema on aavistuksen verran pienempi kuin se +1 metri...

Jos aika hidastuu, niin silloin Auringon pinnalla verrattuna metrin korkeuteen pitäisi näkyä lukema, joka alkaa 0,999... Eli kun metrin korkeudella esim. kuluu aikaa 1 sekunti, niin siinä metriä alempana pinnalla aikaa kuluu vain 0,999... sekuntia...

Mä tulkitsen siis tuon mun 1,000002... tuloksen niin, että se on vain se kerroin jolla tuo ajan hidastuminen tapahtuu?

Mutta että se oikea "aika" jonka kellot rekisteröivät niin tulee noista sun lukemista?

#19 kirjoitettu 01.09.2023 11:03

veezay kirjoitti:

mä sain tälläset tulokset käyttämällä schwarzschild metricciä.

aikadilaatio auringon pinnalla:
sqrt(1 - ((2(6.6743 * 10^(-11))(1.989 * 10^30))) / (696340000 * 299792458^2))
≈ 0.99999787881660670

aikadilaatio auringon pinnalla plus yks metri:
sqrt(1 - ((2(6.6743 * 10^(-11))(1.989 * 10^30))) / (696340001 * 299792458^2))
≈ 0.99999787881660974

joiden ero on n. 3*10^(-15) eli 3 femtosekuntia. toki nääkin pätee vaan kappaleeseen joka ei pyöri ja merkitsevien numeroiden määrä on surkee siihen nähden miten pientä eroa yritetään laskee, mut ainakin kummassakin on samat lähtökohdat ja ainoo ero on yks metri ja sen aiheuttaman eron magnitudi tulee selväksi.


Tää olikin erittäin hyödyllinen tämä sun laskelma, koska nyt pystyin päättelemään tämän avulla seuraavaa:

Laskin muutaman luvun sille, kuinka Auringon massan aiheuttama putoamiskiihtyvyys muuttuu noustessa sen pinnalta:

1) Auringon pinta >> g = 274,204 m/s/s
2) Pinta + 10M m >> g = 266,488 m/s/s
3) Pinta + 20M m >> g = 259,093 m/s/s
4) Pinta + 30M m >> g = 252,001 m/s/s

Nyt kun nämä luvut jaetaan valonnopeuden neliöllä eli c^2, niin saadaan:

1) 3,051 * 10^-15 /m
2) 2,965 * 10^-15 /m
3) 2,883 * 10^-15 /m
4) 2,804 * 10^-15 /m


Eli tuo kaava g/c^2 antaa suoraan tuon lukeman, joka kullakin korkeudella Auringon pinnasta kertoo, että kuinka ajan kulku muuttuu kun siitä noustaan yksi metri ylöspäin...

Eli Auringon pinnan ja siitä yksi metri ylöspäin, niin tuo ajan kulun hidastuminen tällä välillä tapahtuu kertoimella 3,051 * 10^-15 per metri... Tuo tulos on täysin sama kuin veezayn tulos tuossa yllä...


Noista yllä olevista lukemista voi myös päätellä sen, että kun havainnoitsija on vapaapudotuksessa kohti Aurinkoa, niin sekä tuo putoamiskiihtyvyys että ajan hidastuminen kasvavat lähestyttäessä Auringon pintaa, eli tulokset tältä osin ok...

Ja Auringolla kun ei ole ilmakehää, niin sillä ei ole myöskään rajanopeutta (terminal velocity), jolloin tuo kiihtyvyyden aiheuttama nopeuden kasvu lähestyttäessä Aurinkoa, niin sekin kasvaa siihen asti kunnes havainnoitsija törmää Auringon pintaan...


Eli johtopäätös on se, että tuo g/c^2 on suhdeluku, jonka avulla voi laskea kuinka ajan kuluminen muuttuu metriä kohden kullakin etäisyydellä siitä massasta jota lähestytään...

Ja toinen johtopäätös on se, että putoamiskiihtyvyys ja ajan hidastuminen ovat kytköksissä toisiinsa...


Se suuri kysymys onkin se, että jos ajatellaan neliulotteista aika-avaruutta, niin onko tuo putoamiskiihtyvyys tulkittavissa näin:

Ajan hidastuminen aikaulottuvuudessa vaatii kiihtyvyyden tilaulottuvuudessa, ja tämä siis tapahtuu tuon suuren massan vaikutuksesta?


Ja tuo kiihtyvyys tilaulottuvuudessa ja ajan hidastuminen aikaulottuvuudessa tapahtuvat kiihtyvään tahtiin lähestyttäessä tuota massaa... Tällöin havainnoitsija on vapaapudotuksessa, eikä tunne painoa eikä painovoimaa... Ajan hidastuminen siis vaatii kompensaationa putoamiskiihtyvyyden kasvun...

#20 kirjoitettu 01.09.2023 12:19

IT kirjoitti:
Ja Auringolla kun ei ole ilmakehää, niin sillä ei ole myöskään rajanopeutta (terminal velocity), jolloin tuo kiihtyvyyden aiheuttama nopeuden kasvu lähestyttäessä Aurinkoa, niin sekin kasvaa siihen asti kunnes havainnoitsija törmää Auringon pintaan...

nyt vähäsen takapakkia.

#21 kirjoitettu 01.09.2023 13:31

veezay kirjoitti:
IT kirjoitti:
Ja Auringolla kun ei ole ilmakehää, niin sillä ei ole myöskään rajanopeutta (terminal velocity), jolloin tuo kiihtyvyyden aiheuttama nopeuden kasvu lähestyttäessä Aurinkoa, niin sekin kasvaa siihen asti kunnes havainnoitsija törmää Auringon pintaan...


nyt vähäsen takapakkia.


Joo... Hieman googlettelin, mutta eipä tuohon yksiselitteistä vastausta tahtonut löytyä...

Paras vastaus, joka tuli esiin on se ettei Auringolla ole tarkkaan määrättyä rajanopeutta, mutta aurinkotuuli, ja sitten Auringon kaasukehän kerrokset eli kromosfääri ja korona vaikuttavat tähän... Ja tietenkään tuo Auringon fotosfääri eli pinta ei ole kiinteä...


Mutta joo... Olet siis oikeassa, eli käytännössä Auringon painovoimakentässä sen pintaa kohti tippuva objekti kohtaa jonkinlaisen rajanopeuden...

#22 kirjoitettu 01.09.2023 14:51

IT kirjoitti:


1) Auringon pinta >> g = 274,204 m/s/s


Nyt kun nämä luvut jaetaan valonnopeuden neliöllä eli c^2, niin saadaan:

1) 3,051 * 10^-15 /m


Eli tuo kaava g/c^2 antaa suoraan tuon lukeman, joka kullakin korkeudella Auringon pinnasta kertoo, että kuinka ajan kulku muuttuu kun siitä noustaan yksi metri ylöspäin...

Eli Auringon pinnan ja siitä yksi metri ylöspäin, niin tuo ajan kulun hidastuminen tällä välillä tapahtuu kertoimella 3,051 * 10^-15 per metri... Tuo tulos on täysin sama kuin veezayn tulos tuossa yllä...


Eli johtopäätös on se, että tuo g/c^2 on suhdeluku, jonka avulla voi laskea kuinka ajan kuluminen muuttuu metriä kohden kullakin etäisyydellä siitä massasta jota lähestytään...


Kreikkalaisten kirjaimien neljäs kirjain on Delta, ja annan tuolle suhdeluvulle g/v^2 nimen Delta, siitä syystä että aika-avaruuden neljäs ulottuvuus on aika, ja tuo luku kertoo ajan muutoksesta metriä kohden painovoimakentässä...

Mutta koskapa tähän kirjoitukseen ei saa tuota Delta kirjainta (eli kolmiota), niin käytän kirjainta A sen tilalla tässä...

Eli tällaiset yhtälöt saadaan:

A = g/c^2

g = A * c^2


Siitä voi huomata ensinnäkin, että kuinka ajan hidastuminen metriä kohden (A) on kytköksissä painovoiman aiheuttamaan kiihtyvyyteen, ja toisaalta kuinka painovoiman aiheuttama kiihtyvyys (g) riippuu ajan muutoksesta...


Painovoima, aika ja kiihtyvyys ovat siis kytköksissä toisiinsa... Ja jos ajatellaan vapaapudotuksessa olevaa havainnoitsijaa, niin hänhän putoaa kohti tuota massan pintaa siten, ettei hän huomaa tuota kiihtyvyyttä...

Johtuuko tämä siitä, että samalla hänen aikaulottuvuutensa (A) muuttuu? Päteekö tällekin ilmiölle oma säilymislakinsa, kuten on säilymislait massalle, energialle ja liikemäärälle?

#23 kirjoitettu 01.09.2023 15:13

"Fysiikkaa kaikille" ..

Itselleni fysiikasta riittää tieto siitä, että kun tarvitsee saada iso kivi pois syvästä kuopasta, ei rautakangella tee mitään vaan silloin paikalle haetaan tarpeeksi vahvoja ja pitkiä puunrunkoja joiden alle kuopan reunalle pistetään roti. Tämän käytännön fyssa-sovelluksen opin isäukolta kun kaiveltiin käsipelillä mökkitieltä kiviä pois 60-luvun puolivälin jälkeen.

#24 kirjoitettu 01.09.2023 15:26

AnttiJ kirjoitti:


"Fysiikkaa kaikille" ..

Itselleni fysiikasta riittää tieto siitä, että kun tarvitsee saada iso kivi pois syvästä kuopasta, ei rautakangella tee mitään vaan silloin paikalle haetaan tarpeeksi vahvoja ja pitkiä puunrunkoja joiden alle kuopan reunalle pistetään roti. Tämän käytännön fyssa-sovelluksen opin isäukolta kun kaiveltiin käsipelillä mökkitieltä kiviä pois 60-luvun puolivälin jälkeen.


Heh... Joo... Meilläkin lapsena oli isovanhempien pihanurmikolla isojakin kiviä... Ne oli vähän kuin jäävuoria, eli maan pinnalla oli pieni osa, ja suurin osa kivestä maan alla...

Sen verran isoja ne kivet oli, ettei niitä kangettu ihan käsipelillä ylös montuistaan, vaan jostakin lainattiin lekoja, tai jotakin työkaluja, joiden avulla kivet käsipelillä siihen paikkaan iskettiin pienempiin osiin...


Mutta joo, arkipäivänkin fysiikka on ihan fysiikkaa... Mulla vaan on ollut pitkäaikainen kiinnostus tätä aika-avaruutta ja sen luonnetta kohtaan...

Ja se on sanottava, että kiitokset veezaylle, sillä ilman hänen panostaan en olisi koskaan päässyt tässä ketjussa puusta pitkään...

Tuo suhdeluku "A" on mielenkiintoinen, ja kun sen sai puettua yhtälön muotoon, niin tuota on hyvä pohdiskella lisää...

#25 kirjoitettu 01.09.2023 18:54 Muok:01.09.2023 18:56

IT kirjoitti:
Ok... Mutta tosta noiden lukujen tulkinnasta olisin vielä sen verran kysynyt, että eikös juuri noista sun lukemista saada ajan kulku sekä Auringon pinnalla että siitä yhden metrin korkeudella?

Ja niiden ero on 3 femtosekuntia... Noista sun Schwarschild metricci tuloksista se Auringon pinta lukema on aavistuksen verran pienempi kuin se +1 metri...

Jos aika hidastuu, niin silloin Auringon pinnalla verrattuna metrin korkeuteen pitäisi näkyä lukema, joka alkaa 0,999... Eli kun metrin korkeudella esim. kuluu aikaa 1 sekunti, niin siinä metriä alempana pinnalla aikaa kuluu vain 0,999... sekuntia...

Mä tulkitsen siis tuon mun 1,000002... tuloksen niin, että se on vain se kerroin jolla tuo ajan hidastuminen tapahtuu?

niin, ne on suhdelukuja ajan kululle verrattuna kelloon joka on teoriassa äärettömän kaukana kappaleen painovoimakentästä. kahen eri aikadilaatiosuhdeluvun eron saa jakamalla ne keskenään. jakamalla keskenään noi mun laskemat tulokset joista toinen on metrin kauempana saadaan 1+3*10^(-15), jolloin se ero on toi 3*10^(-15).

Mutta että se oikea "aika" jonka kellot rekisteröivät niin tulee noista sun lukemista?

joo, paitsi että sekunti on sekunti lokaalisti joka paikassa. ne erot tulee ilmi vasta sit kun niitä kelloja vertailee keskenään.

#26 kirjoitettu 01.09.2023 20:12 Muok:01.09.2023 20:15

Tämä on kuin lukisi Samantha Carterin ja [liian pitkään sarkofagissa olleen?] Daniel Jacksonin dialogia ennen kuin he räjäyttävät auringon. Parasta Mikserifoorumia aikoihin!

#27 kirjoitettu 01.09.2023 20:20

Nyt on syvällistä vähän joka pojan fysiikalle.

#28 kirjoitettu 01.09.2023 21:16

IT kirjoitti:
Noista fysiikan kaavoista vielä sen verran, ja varsinkin niihin liittyvistä yksiköistä, niin mua on aina askarruttanut yksi juttu... Nimittäin verrannollisuus...


Otetaan vaikkapa kaava nopeus:

v = m/s

jossa yksiköt ovat metriä per sekunti... Tuo "per sekunti" on helppo ymmärtää...


Mutta otetaanpa vaikkapa kaava liikemäärä:

p = mv jonka yksiköt ovat kgm/s

Eli tuossa yksiköt ovat kilogrammametriä per sekunti...


Tuo per sekunti on siis helppo ymmärtää, että se tarkoittaa sitä että jotakin tapahtuu sekunnin aikana, mutta mitä tarkoittaa "kilogrammametri"?

Toki se tarkoittaa, että liikemäärä on suoraan verrannollinen massan ja matkan tuloon, ja kääntäen verrannollinen kuluneeseen aikaan...


Mutta silti... "Metriä per sekunti" on helpompi ymmärtää kuin "kilogrammametri"...


Nopeus on paikka vektorin aikaderivaatta (time derivative )

Tuossa liiken määrässä ( monumentvm ) siihen nopeuteen (vector ) laitetaan skalaari (scalar) kylkeen !
Liike määräkin on siis vektori , joten sillä on suunta ja sen itseis arvollinen ( absolute ) määrä muodostuu sitten siitä minkälainen massa kulkee mitäkin vauhtia !

Helppoa kuin heinän teko

#29 kirjoitettu 02.09.2023 10:55

Heh... Saatiin sitten hieman huumoriakin tähän ketjuun... Ei sen fysiikan tarvitsekaan olla totista torvensoittoa...


Tossa kaikille fysiikan janoisille "kiihdytysmusiikkia" kun tässäkin ketjussa on eri tavoin ollut kiihtyvyydestä kyse:

Mä haluun kiihdyttää

#30 kirjoitettu 02.09.2023 13:23

veezay kirjoitti:

joo, paitsi että sekunti on sekunti lokaalisti joka paikassa. ne erot tulee ilmi vasta sit kun niitä kelloja vertailee keskenään.


Toki... Kiitos kuitenkin sulle, kun jaksoit ryhtyä laskeskelemaan tuota aikadilaatiota, jotta saatiin oikea lukema sille Auringon pinnalla...

Meinaan, se hyöty tosta oli, että samalla selvisi että:

g/c^2

antaa saman tuloksen kuin noiden sun kahden schwarzschild metriccillä lasketun tuloksen ero, joka siis on luokkaa

3 * 10^-15 s/m


Tosta voi siis päätellä sen, että aikadilaation ja painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden välillä on yhteys...


Juuri tällaisia asioita olen (tässäkin ketjussa) pyrkinyt selvittämään...

Olen myös huomannut, että painovoiman yhteydessä puhutaan kyllä aikadilaatiosta, muttei matkojen lyhenemisestä kuten suppeassa suhteellisuusteoriassa, jossa asioita tarkastellaan liikkeen eikä painovoiman kannalta...

Jos ajatellaan, että ilman painovoimaa kappale kulkee avaruudessa 1m/1s vauhdilla, niin jos aika hidastuu tuossa samassa intervallissa vaikkapa 0,9 sekuntiin, ja matka pysyy vakiona, niin silloin kappale kulkee nopeudella 1m/0,9s taikka:

1,11m/1s

Elikkä kappaleen nopeus kiihtyy tuon painovoimakentän ansiosta, ja tämä puolestaan johtuu aikadilaatiosta... Ja kun tuo aikadilaatio riippuu etäisyydestä siihen massaan, niin myös tuo kiihtyvyys ja kappaleen nopeus kasvaa lähestyttäessä tuota massaa...


Nää on mielenkiintoisia ajatuskulkuja... Ja tuosta voi päätellä siis senkin, että jos vain aikaulottuvuus muuttuu painovoiman seurauksena, mutta tilaulottuvuus pysyy samana, niin silloin kappaleen liikkeen muutos aikaulottuvuuden muutoksen seurauksena näkyy juurikin kiihtyvyytenä kolmiulotteisessa tilaulottuvuudessa...

#31 kirjoitettu 02.09.2023 14:27

Haluaisin vain kertoa, että kemia (chemistry) on paljon jännempää kuin fysiikka. Toki sieltä kvanttitasoltahan sekin kaikki lähtee.

#32 kirjoitettu 02.09.2023 14:33

Nyt kun hämmensin tätä lisää niin onko kukaan miettinyt elohopean nestemäisyyttä? (Tiedän, että vastaus on ei ). Voiko nestemäisyys johtua siitä, että uloimpien orbitaalien elektronit joutuvat kiertämään ydintä jo relativistisilla nopeuksilla? Onko sama selitys toimiva myös kullan alhaisellae sulamispisteelle? Miksi ihmeessä sitten jaksollisen järjestelmän seuraava metalli tallium sulaa vasta 1500 asteen lämpötilassa?

En oikeesti mieti näitä kovin usein tai paljoa edes töissä kun oikeasti olen ämpärikemisti

#33 kirjoitettu 02.09.2023 15:03

Jatketaanpa tätä analyysiä, ja mitä oikeastaan tarkoitan...


Mun argumentti EI ole siis se, että aikadilaatio (gradientit) ovat painovoiman syy, taikka että kiihtyvyys olisi painovoiman syy...

Katselin tuossa joitakin YouTube videoita, joista osa on harhaanjohtavia tässä mielessä, mutta toisaalta aikadilaatiolla on suhde painovoiman aiheuttamaan kiihtyvyyteen... Millainen suhde?


Einsteinin teoriassa on niin, että massa on painovoiman ja aika-avaruuden kaareutumisen syy...


Ja se mun kysymys kuuluu aikadilaation suhteen, että onko näin:

1) Massa aiheuttaa painovoiman
2) Painovoima aiheuttaa aikadilaation (gradientit)
3) Aikadilaation gradientit aiheuttavat kappaleen kiihtyvyyden (havaittava putoamiskiihtyvyys)


Ja tämä kolmas asia johtuu siis siitä, että painovoima aiheuttaa aikadilaation, mutta ei pituuden lyhenemistä...


Mua ei siis niinkään kiinnosta aika-avaruuden kaareutuminen, vaan se kuinka neliulotteisen aika-avaruuden se neljäs ulottuvuus eli aikaulottuvuus muuttuu painovoiman seurauksena, ja mikä yhteys tällä on kappaleiden kiihtyvyyteen ja ylipäätään niiden liikkeeseen neliulotteisessa aika-avaruudessa...


Jos joku osaa tätä asiaa tarkemmin valaista, niin avot...

#34 kirjoitettu 02.09.2023 15:06

Jamsteri kirjoitti:
Nyt kun hämmensin tätä lisää niin onko kukaan miettinyt elohopean nestemäisyyttä? (Tiedän, että vastaus on ei ). Voiko nestemäisyys johtua siitä, että uloimpien orbitaalien elektronit joutuvat kiertämään ydintä jo relativistisilla nopeuksilla? Onko sama selitys toimiva myös kullan alhaisellae sulamispisteelle? Miksi ihmeessä sitten jaksollisen järjestelmän seuraava metalli tallium sulaa vasta 1500 asteen lämpötilassa?

oon mä joskus, ja nyt inspiroit mua googlaamaan. voitte googlata ite jos kiinnostaa no okei voin mä pasteekkin:

Covalent bonding occurs when pairs of electrons are shared by atoms. Atoms will covalently bond with other atoms in order to gain more stability, which is gained by forming a full electron shell. By sharing their outer most (valence) electrons, atoms can fill up their outer electron shell and gain stability.

Mercury is very bad at sharing its valence electrons. Most of the metals are hard and have a high melting point. This is because they readily share their valence electrons with the neighbouring atom.

Electrons in mercury are bound more tightly than usual to the nucleus of the atom and thus are not free to move and thus not shared. This unusual property of mercury is due to the filled valence shell of mercury which gives it the extra stability.

#35 kirjoitettu 02.09.2023 15:08

Jamsteri kirjoitti:


Haluaisin vain kertoa, että kemia (chemistry) on paljon jännempää kuin fysiikka. Toki sieltä kvanttitasoltahan sekin kaikki lähtee.


Kemia on aina jäänyt itselleni fysiikkaa hieman tuntemattomammaksi aiheeksi, mutta periaatteessahan kemia on varsin mielenkiintoinen aihe...

Luonto on sinänsä uskomattoman nerokas, jos ajatellaan sitä, että atomit koostuvat elektroneista sekä ytimissä liikkuvista protoneista ja neutroneista (jotka koostuvat puolestaan kvarkeista), ja kuinka näiden kombinaatioista muodostuu tämä kiinteä ja havaittavissa oleva maailma...

Siinä riittää kyllä ihmeteltävää...

#36 kirjoitettu 02.09.2023 15:23

Jamsteri kirjoitti:

Nyt kun hämmensin tätä lisää niin onko kukaan miettinyt elohopean nestemäisyyttä? (Tiedän, että vastaus on ei ). Voiko nestemäisyys johtua siitä, että uloimpien orbitaalien elektronit joutuvat kiertämään ydintä jo relativistisilla nopeuksilla? Onko sama selitys toimiva myös kullan alhaisellae sulamispisteelle? Miksi ihmeessä sitten jaksollisen järjestelmän seuraava metalli tallium sulaa vasta 1500 asteen lämpötilassa?

En oikeesti mieti näitä kovin usein tai paljoa edes töissä kun oikeasti olen ämpärikemisti


En ole juurikaan miettinyt elohopeaa taikka sen nestemäisyyttä, mutta tähän oikeastaan pätee systeemiteoriasta tuttu emergenssin (Emergence ) käsite...

Tuo liittyy siis siihen, että alemman tason ilmiöistä ei voida aina suoraan johtaa ylemmän tason ominaisuuksia...


Toki tuo veezayn selitys tossa edellä lähtee siitä, että elohopean ominaisuudet liittyvät alemman tason ominaisuuksiin siellä atomitasolla...


Mutta emergenssi juurikin on sitä, että niin elohopean kuin vedenkin ominaisuudet eivät ole ennustettavissa niitä muodostavien atomien ominaisuuksista...


"In philosophy, systems theory, science, and art, emergence occurs when a complex entity has properties or behaviors that its parts do not have on their own, and emerge only when they interact in a wider whole."

Wiki: Emergence

#37 kirjoitettu 03.09.2023 08:40

Vaihdetaanpa fokus välillä kvanttifysiikkaan... Tuossa video aalto-hiukkas dualismista:

Quantum 101 Episode 1: Wave Particle Duality Explained


Idea on siinä, että riippuen tehdystä kokeesta valo käyttäytyy sekä aallon että hiukkasen tavoin... Mutta ei siinä vielä kaikki, myös elektronit ja muut hiukkaset käyttäytyvät joko aallon taikka hiukkasen tavoin riippuen tehdystä kokeesta...


Eli jos ajatellaan tuota asiaa, niin sen voi ajatella näin:

1) Kvanttimaailman "objekti"
2) Vuorovaikutus objektin kanssa
3) Objektin ominaisuus (aalto taikka hiukkanen)


Eli onko niin, että kvanttimaailman objekteilla kuten elektroneilla ei ole absoluuttisia ominaisuuksia, vaan niiden ominaisuudet riippuvat siitä vuorovaikutuksesta, joka tuon objektin kanssa käydään?

Kun siis tehdään tietynlainen koe (vuorovaikutus) niin elektroni käyttäytyy kuin aalto, mutta kun koeasetelmaa muutetaan (erilainen vuorovaikutus), niin elektroni käyttäytyy hiukkasen tavoin...

#38 kirjoitettu 23.09.2023 14:26

IT kirjoitti:


Meinaan, se hyöty tosta oli, että samalla selvisi että:

g/c^2

antaa saman tuloksen kuin noiden sun kahden schwarzschild metriccillä lasketun tuloksen ero, joka siis on luokkaa

3 * 10^-15 s/m


Tosta voi siis päätellä sen, että aikadilaation ja painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden välillä on yhteys...


Tosta yhtälöstä vielä sen verran, että tuosta mulle selvisikin jokin aika sitten, että se on kytköksissä punasiirtymään, jonka kertoimen voi laskea yhtälöstä:

Z = gh/c^2

Eli punasiirtymä taikka aikadilaatio on painovoimakiihtyvyys kertaa korkeus jaettuna valonnopeuden neliöllä... Ja kun noissa mun laskelmissa oli se korkeusero 1 metri, niin tuo h katoaa tosta pois ja saadaan g/h^2...


Eipä tossa siis mitään maailmaa mullistavaa ollut... Selvisi vaan se, että tuon aikadilaation kerroin on laskettavissa kahdella eri tavalla...

#39 kirjoitettu 23.09.2023 14:57

Hubblen vakiosta...


Hubblen vakiolla oikeastaan mitataan maailmankaikkeuden laajenemisnopeutta, ja sen arvo on:

70 km/s/Mpc taikka Ho = 2.4*10^-18 /s SI yksiköillä mitattuna...

Eli viime kädessä Hubblen vakio kertoo taajuudesta, jonka yksikkö on 1/s... Taikka siitä kuinka laajenemisnopeus on kytköksissä aikaan...


Toisaalta kun tuota Hubblen vakiota hieman pyörittelee valometrien ja valosekuntien avulla, niin siitä saadaan kiihtyvyyttä (a tai g) vastaava lukema:

(Ho * 1 lm) / 1 ls = 0,215 682 m/s^2 (== g)


Eli Ho kertoo myös kiihtyvyydestä, ja kun tämän asettaa kaavaan (Z = gh/c^2), jossa g on tuo Hubblen vakio kiihtyvyytenä, h on 1 metri, ja c^2 on valon nopeuden neliö, niin saadaan:

Z = 2,4 * 10^-*18 (tämä kerroin on ilman ulottuvuuksia)...


Eli punasiirtymän kerroin taikka aikadilaatio on tuon Z arvoinen ja Ho puolestaan on sitten ilmeisesti Z:n aikaderivaatta, jonka ulottuvuus on 1/s.

Ho siis kertoo aikadilaation muutosnopeudesta...

Ho:n päätarkoitus on toki kertoa universumimme laajenemisnopeudesta, mutta kaitpa tuon voi noinkin tulkita, koskapa punasiirtymän ja aikadilaation kerroin on siis sama ja laskettavissa tuolla Z kaavalla...


Joku fiksumpi osaisi tämänkin varmastikin selittää paremmin...

#40 kirjoitettu 24.09.2023 19:32 Muok:24.09.2023 19:41

Jatketaanpa tuota pohdintaa... Itse asiassa pitääpi kysyä derivoinnista aihetta paremmin tuntevilta... Itse ymmärrän tätä puolta matematiikasta hyvin rajallisesti...

Jos on niin, että painovoimakiihtyvyys g Auringon pinnalla on:

Noin >> 272 m/s^2

Tämän kiihtyvyyden aikaderivaatta on Jerk, joka kertoo puolestaan tuon g:n eli painovoimakiihtyvyyden muutosnopeuden...

Kysymys: Mikä on tuon Jerkin arvo?

Onko se j = 0 vai onko se j = -544 m/s^3 (elikkä kaavana -2m/s^3)?


Nettisivusto WolframAlpha antaa tuon jälkimmäisen vastauksen jos siinä on mukana nuo yksiköt, ja jos derivoi pelkän lukeman, niin tulos on nolla... Kumpi on oikea tulkinta?

Eli itse näkisin, että tuon arvon täytyy olla nolla?

Vai voiko se olla jotakin muutakin kuin nolla taikka tuo toinen lukema? Selvää on se, että Jerkin yksikkö on m/s^3 mutta eikös tuo g:n muutosnopeus voikin vaihdella, jolloinka tuo lukema voi periaatteessa olla mitä vain?


Jerkistä voi lukea vaikkapa tuolta: Wiki - Jerk