|
Kirjoittaja
|
Todennäköisyyslaskentaa...
|
|
Haava
Jumalan nyrkki
43152 viestiä
Ylläpitäjä
|
#1 kirjoitettu
21.08.2006 12:16
Otetaampa tähän nyt klassinen ongelma:
Äärettömän rikas mies lahjoittaa sinulle ja ystävällesi rahalaatikot. Toisessa niistä on tuplasti enemmän rahaa kuin toisessa. Sitten alat pohtia, että kannattaisikohan sinun vaihtaa laatikkoa kaverisi kanssa. Jos sinun laatikossasi on se isompi summa, niin niin menetät vain puolet summasta jos vaihdat isompisummaisen laatikon pois. Jos taas kaverillasi on isompi summa, niin saat tuplasti rahaa. Eli siis sinulla on 50% voittaa tuplasti ja 50% todennäköisyys menettää vain puolet rahoista. Eli siis keskimäärin vaihto kannattaa.... MUTTA HETKINEN! Vaihtohan kannattaa keskimäärin myös kaverillesi... Miten se voi kannattaa keskimäärin molemmille?
Missä menee vikaan vai meneekö?
Älkääs nyt turhaan etsikö tähän ratkaisua netistä, vaan pohtikaa itse. Jos tiedät jo vastauksen, niin älä heti kerro. Anna muidenkin pohtia.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
|
|
Putte
6658 viestiä
|
#2 kirjoitettu
21.08.2006 15:29
No loppupeleissä se on se sama 50/50 todennäköisyys vaikka kuinka vaihtelisi laatikoita.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
Haava
Jumalan nyrkki
43152 viestiä
Ylläpitäjä
|
#3 kirjoitettu
21.08.2006 15:34
Putte kirjoitti:
No loppupeleissä se on se sama 50/50 todennäköisyys vaikka kuinka vaihtelisi laatikoita.
Niimpä. 50% todennäköisyys saada isompi summa rahaa! Vai eikö muka sinusta ole?
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
Putte
6658 viestiä
|
#4 kirjoitettu
21.08.2006 15:36
Haava kirjoitti:
Niimpä. 50% todennäköisyys saada isompi summa rahaa! Vai eikö muka sinusta ole?
On kyllä.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
Haava
Jumalan nyrkki
43152 viestiä
Ylläpitäjä
|
#5 kirjoitettu
21.08.2006 15:45
Putte kirjoitti:
On kyllä.
ja 50% mahdollisuus hävitä pienempi määrä rahaa... ei siis vaihto kannattaa?
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
Putte
6658 viestiä
|
#6 kirjoitettu
21.08.2006 15:52
Haava kirjoitti:
ei siis vaihto kannattaa?
Yhtä paljon kannattaa olla vaihtamatta.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
KoBa
3919 viestiä
|
#7 kirjoitettu
21.08.2006 15:53
Ööh, jos vaihdat huonosti, eli isomman summan pois, niin menetät täysin saman määrän minkä kaverisi voittaa vaihdossa.
KoBa muokkasi viestiä 15:51 21.08.2006
Siis tilanne ei ole se, että voittaisit enemmän kuin häviäisit.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
Airola
6416 viestiä
|
#8 kirjoitettu
21.08.2006 15:55
Yhtämoinen kannattavuus on jättää vaihtamattakin. Ja sama jos sille miehelle olisi sanottu ennen laatikkojen antamista, että vaihdapas niiden paikkaa vielä kerran siinä käsissäsi, ennen kuin ne meille annat.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
|
|
Haava
Jumalan nyrkki
43152 viestiä
Ylläpitäjä
|
#9 kirjoitettu
21.08.2006 16:00
Putte kirjoitti:
Yhtä paljon kannattaa olla vaihtamatta.
Airola kirjoitti:
Yhtämoinen kannattavuus on jättää vaihtamattakin.
Mitejn perustelette tämän? Mihän jo perustelin, että miksi kannattaa vaihtaa.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
KoBa
3919 viestiä
|
#10 kirjoitettu
21.08.2006 16:04
Haava kirjoitti:
Putte kirjoitti:
Yhtä paljon kannattaa olla vaihtamatta.
Airola kirjoitti:
Yhtämoinen kannattavuus on jättää vaihtamattakin.
Mitejn perustelette tämän? Mihän jo perustelin, että miksi kannattaa vaihtaa.
Minähän perustelin, jos saa rahansa tuplattua niin voittaa saman määrän kuin huonossa vaihdossa häviää.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
Haava
Jumalan nyrkki
43152 viestiä
Ylläpitäjä
|
#11 kirjoitettu
21.08.2006 16:06
KoBa kirjoitti:
Minähän perustelin, jos saa rahansa tuplattua niin voittaa saman määrän kuin huonossa vaihdossa häviää.
Juurihan minä alussa selitin, että se ei mene niin. Jos häviää vaihossa niin menttää puolet. Jos taas voittaa vaihdossa, niin saa kaksikertaisen summan, joka on enemmän kuin puolet tuosta summasta.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
KoBa
3919 viestiä
|
#12 kirjoitettu
21.08.2006 16:11
Haava kirjoitti:
KoBa kirjoitti:
Minähän perustelin, jos saa rahansa tuplattua niin voittaa saman määrän kuin huonossa vaihdossa häviää.
Juurihan minä alussa selitin, että se ei mene niin. Jos häviää vaihossa niin menttää puolet. Jos taas voittaa vaihdossa, niin saa kaksikertaisen summan, joka on enemmän kuin puolet tuosta summasta.
Ei, mutta jos kuvitellaan toisessa olevan 500e ja toisessa 1000e niin voit vaihtamalla joko voittaa 500e tai hävitä 500e, sama kuin voit hävitä 500e tai voittaa 500e jos et vaihda.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
Haava
Jumalan nyrkki
43152 viestiä
Ylläpitäjä
|
#13 kirjoitettu
21.08.2006 16:17
KoBa kirjoitti:
Ei, mutta jos kuvitellaan toisessa olevan 500e ja toisessa 1000e niin voit vaihtamalla joko voittaa 500e tai hävitä 500e, sama kuin voit hävitä 500e tai voittaa 500e jos et vaihda.
Mikä minun päättelyssäni sitten meni pieleen?
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
KoBa
3919 viestiä
|
#14 kirjoitettu
21.08.2006 16:22
Haava kirjoitti:
KoBa kirjoitti:
Ei, mutta jos kuvitellaan toisessa olevan 500e ja toisessa 1000e niin voit vaihtamalla joko voittaa 500e tai hävitä 500e, sama kuin voit hävitä 500e tai voittaa 500e jos et vaihda.
Mikä minun päättelyssäni sitten meni pieleen?
Se että esitit asian niin että se 500e joka hävitään olisi vähemmän kuin se 500e joka voidaan voittaa.
Ps, ihan oikeasti se on täysin sama määrä rahaa.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
Tusina Immonen
10508 viestiä
|
#15 kirjoitettu
21.08.2006 17:19
Haava kirjoitti:
Mikä minun päättelyssäni sitten meni pieleen?
Se, että oletat molemmissa olevan saman verran ennen kuin ne avataan. Vasta avattaessa lisäät laatikkoon joka ei ole kädessäsi 100% tai otat pois 50%, riippuen siitä kumpi vaihtoehto itselläsi on kädessä.
Tämähän ei ihan näin mene, joten kyllä se on ihan yhdentekevää vaihdatko vai etkö.
Itse en vaihtaisi, koska sitte vituttais ku antais kaverille sen tuplasumman.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
|
|
Cool_Hand
|
#16 kirjoitettu
22.08.2006 09:29
Voitat jotain jokatapauksessa, kun saat itsellesi kerran rahalaatikon 
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
George
66 viestiä
|
#17 kirjoitettu
23.08.2006 07:47
Olettakaamme tietävämme vain se, että toisessa on tuplasti rahaa toiseen verrattuna. Vain rahojen antaja tietää kuitenkin täsmälliset summat eli emme tiedä, paljonko on siinä isommassa rahalähässä ja paljonko pienemmässä. Sopikaamme kaverin kanssa, että emme paljasta omassa laatikossamme olevaa rahasummaa toisillemme emmekä muuta lifestyleä yltiöpäisen pröystäileväksi. Näin molemmat ovat tyytyväisiä saadessaan läjän rahaa.
Mitä todennäköisyyslaskentaan tulee, niin on aivan sama vaihtaako vai olla vaihtamatta. Voit laskeskella tätä vaikka miten päin. Vaihdon jälkeen lyhyen tikun saaminen kenties vain vituttaa enemmän - mutta onhan se sun kaverisi tuplatyytyväinen eikä sekään ihan huono asia ole.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
Fakap
Trancevastaava
4849 viestiä
Luottokäyttäjä
|
#18 kirjoitettu
24.08.2006 04:15
Haava, suhteutat voitot hämäävästi, koska et kerro mistä summasta häviät puolet tai minkä summan voitat kaksinkertaisena.
Asetellaan tilanne näin:
Rahoja on yhteensä X. Toisessa kirstussa on A verran rahaa, toisessa on B verran rahaa. Sovitaan, että B:ssä on rahaa enemmän eli kaksi kertaa A.
Saadaan yhtälöpari:
A + B = X
B = 2A
Ratkaistaan A X:n suhteen sijoitusmenetelmällä:
A + 2A = X
3A = X
A = 1/3X
Ratkaistaan B X:n suhteen sijoitusmenetelmällä:
B = 2(1/3X)
B = 2/3X
Se, mikä ratkaisee on hävittävän ja voitettavan summan suhde toisiinsa. Niiden erotuksen itseisarvo on 1/3. Tämä on summa, jonka joko voittaa tai häviää. Joko sinulla on 2/3X, jolloin saat vaihdossa 1/3X ja häviät 1/3X. Tai sitten sinulla on 1/3X, jolloin saat vaihdossa 2/3X ja voitat 1/3X. Häviön ja voiton itseisarvot ovat yhtäsuuret, joten vaihto ei kannata.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
|
Haava
Jumalan nyrkki
43152 viestiä
Ylläpitäjä
|
#19 kirjoitettu
24.08.2006 08:05
Fakap kirjoitti:
Haava, suhteutat voitot hämäävästi, koska et kerro mistä summasta häviät puolet tai minkä summan voitat kaksinkertaisena.
Jeps. Spekuloin rahoilla joita ei ole koskaan ollutkaa.
|
| ^ |
Vastaa
Lainaa
|
Ladataan
