Mikseri.net

#42 kirjoitettu 22.04.2005 09:59

Twight kirjoitti:
äärettömyyttä ei ole kuin teoriassa?


Tulipa tuosta mieleen, että teorialla halutaan selittää ja määritellä jokin ilmiö ja sen toimiminen, mutta äärettömyyshän on juuri mahdollisimman määrittelemätön ja käsitteenä epämääräinen, että miten sillä voi selittää yhtään mitään. Hassua.
Jos fyysisesti olisi erillinen ulottuvuus, missä olisi pelkästään 1m³ tila ja tuossa tilassa pallo. Pallo pyörii keskellä tilaa akselinsa ympäri. Pallon pyörimisaika = ääretön, koska se ei kulu eikä siihen vaikuta mitkään ulkoiset voimat. Kö?


Ymmärrän kysymyksen, mutta tämmöisenä pönttönä ajattelisin ensimmäisenä mikä semmoinen fyysinen tila olisi ja mikä sen pallon laittaisi pyörimään.

#43 kirjoitettu 22.04.2005 10:05

Alaston Klovni kirjoitti:
äärettömyys on olemassa.... Luin jostain tieteenkuvalehdestä, että näin on...


HEH HEH... Jooh... Tieteenkuvalehti on vihdoinkin ratkaissut filosofeja ja fyysikoita aina näihin päiviin asti askarruttaneen ongelman! Kolminkertainen hurraa huuto tieteenkuvalehdelle! HURRAA!!! HURRAA!!! HURRAA!!!

On kaksi täysin identtistä maailmankaikkeutta, ne ovat kaksi kuppia, niin että ruokailupuolet osoittavat ääremättömään.... meidän tunteman tähdistömme jälkeen alkaa äärettömyys,


Jos olisit lukenut sen jutun kunnolla, niin se on pelkkä toeria. Yhden ihmisen valistunut arvaus siitä millainen maailma saattaisi olla. Kaiken lisäksi se vieläpä ihan täysin hatusta temmaten olettaa äärettömyyden olevan olemassa. Suurin osa tiedemiehistä ei usko tuohon arvaliluun, eikä sillä teorialla ole ooikeastaan mitään pätevää tukea mistään. Edes niinkään epätieteellinen arvailu-huuhaa.lehti kuin tieteenkuvalehti ei sentään lähde tuollaisa arvailuja totuune julkistamaan. Opetellaan lukemaan.

Tämän on todistanut moni kuuluisa tuntia. En tosin tiedä niitä, joten on vaikea ruveta luettelemaan...


Olemattomia todistuksia on aika vaikea luetella.

#44 kirjoitettu 22.04.2005 10:07

carabus kirjoitti:

Tulipa tuosta mieleen, että teorialla halutaan selittää ja määritellä jokin ilmiö ja sen toimiminen, mutta äärettömyyshän on juuri mahdollisimman määrittelemätön ja käsitteenä epämääräinen, että miten sillä voi selittää yhtään mitään. Hassua.


Twight varmaankin tarkoitti "teorialla" konkretian vastakohtaa, eikä varsinaista tieteellistöä arvausta, eli teoriaa?

Matemaattinen äärettömyys on toki olemassa ja hyöyllinen käsite onkin.

#45 kirjoitettu 22.04.2005 10:18

Haava kirjoitti:
carabus kirjoitti:

Tulipa tuosta mieleen, että teorialla halutaan selittää ja määritellä jokin ilmiö ja sen toimiminen, mutta äärettömyyshän on juuri mahdollisimman määrittelemätön ja käsitteenä epämääräinen, että miten sillä voi selittää yhtään mitään. Hassua.


Twight varmaankin tarkoitti "teorialla" konkretian vastakohtaa, eikä varsinaista tieteellistöä arvausta, eli teoriaa?

Matemaattinen äärettömyys on toki olemassa ja hyöyllinen käsite onkin.


Kyllä ymmärsinkin mitä Twaitti tarkoitti, mutta tosiaan siitä vain tuli mieleeni, että kun tieteessä puhutaan äärettömyydestä, niin kuitenkin kyse on epämääräisestä asiasta, joka taas ei ole tieteelle ominaista.

#46 kirjoitettu 22.04.2005 10:33

carabus kirjoitti:
Kyllä ymmärsinkin mitä Twaitti tarkoitti, mutta tosiaan siitä vain tuli mieleeni, että kun tieteessä puhutaan äärettömyydestä, niin kuitenkin kyse on epämääräisestä asiasta, joka taas ei ole tieteelle ominaista.


Eikös matematiikasta löydy noita hyödyllisiä irrationaalisia epämääräisyyksiä enemmänkin? Että sinänsä tuo äärettömyys ei kai niin uniikki petsi ole.

Sininen Lahna muokkasi viestiä 10:34 22.04.2005

Ja eiväthän useimmat tieteenlajit edes ole "eksakteja". Että lähinnä se epämääräisyyden määrä vain vaihtelee. Menipä saivarteluksi. Anteeksi. Oon sivari.

#47 kirjoitettu 22.04.2005 12:26

Haava kirjoitti:
Mitä arvelisit... Onko äärettömyyttä oikeasti olemassa?



Luulenpa ettei ääretöntä ole fyysisesti olemassa, eikä sitä pystytä koskaan mittaamaan. Se on vain se kyljellään oleva kahdeksikko ja kasa tuollaisia Zenoninparadokseja.

Lisäkysymyksenä: Entäs Zenonin paradoksit? Kertovatko ne mitän äärettömyydestä vaiko kenties jostain muusta?

Zenonin paradiksi (yksi niistä)


Mielestäni siis tosiaan Zenonin paradoksi kertoo sen keksijän äärettömästä tarpeesta päteä tai näsäviisastella itsekin tietäen ettei koskaan fyysisessä maailmassa nuoli ammuttuna noin käyttäydy. Ei, tuo Zenonin paradoksi tuossa ei kerro mitään äärettömyydestä. Se kertoo korkeintaan siitä kuinka mittakaavaa voi mielessään pienentää ja suurentaa ihan miten lystää koskaan asiaa vääristämättä. Se saattaa kertoa myös siitä kuinka vanhalla kunnon kameralla voi teoriassa zoomata vaikka kuuhun, mutta käytännössä siinä ei olisi mitään järkeä. Totuus tuon kaunistellun siron matkanpuolituksen takaa löytyy digikameroista ja niihin myyntikikkana rakennetuista digi-zoomeista. Kyllähän se tsuumaa, mutta ei se kamera sitä kauempana olevaa esinettä yhtään sen tarkemmin taltioi.

Oliko nyt tarpeeksi kummallisia vertauksia? Keitänpä aamukahvit, jos vaikka joku olisi keskustelemassa aiheesta..

Zitru muokkasi viestiä 12:37 22.04.2005

Viestin idea siis kiteytettynä:

Ääretön on mahdotonta fyysisessä maailmassa, aina tulee raja vastaan mittauskalustossa vähintäänkin.

#48 kirjoitettu 22.04.2005 12:54

Sininen Lahna kirjoitti:
carabus kirjoitti:
Kyllä ymmärsinkin mitä Twaitti tarkoitti, mutta tosiaan siitä vain tuli mieleeni, että kun tieteessä puhutaan äärettömyydestä, niin kuitenkin kyse on epämääräisestä asiasta, joka taas ei ole tieteelle ominaista.


Eikös matematiikasta löydy noita hyödyllisiä irrationaalisia epämääräisyyksiä enemmänkin? Että sinänsä tuo äärettömyys ei kai niin uniikki petsi ole.

Sininen Lahna muokkasi viestiä 10:34 22.04.2005

Ja eiväthän useimmat tieteenlajit edes ole "eksakteja". Että lähinnä se epämääräisyyden määrä vain vaihtelee. Menipä saivarteluksi. Anteeksi. Oon sivari.


Oih, ei sattunut ihan hirmuisesti. Ei taatusti ole ainut laatuaan, mutta sanana se on edelleen minun mielestäni niin epämääräinen kuin olla voi. Tiede ei monessakaan määrin ole eksaktia, vaan tieto pyritään saamaan eksaktiksi, jolloin aina uusin tieto on myös eksaktein.

Poks. Minäkin turvaudun saivartelun tylsään miekkaan ja ihmettelen vielä kuinka epämääräisyyden määrä voi vaihdella.

#49 kirjoitettu 22.04.2005 12:55

Haava kirjoitti:
Lue tuo viimeinen lauseesi vielä kerran huolella läpi! Aivan oikein 10 pistettä, olet VOITTAJA! Juuri siksi, että tuo viimeinen lausahduksesi on niin totta tekee siitä paradoksin. Se ei ole ollenkaan tyhmää, kun rupeat pohtimaa, että MIKSI se se on virheellinen... Sehän on se automaattinen kysymys joka siitä pulpahtaa esiin?


Oikaisin hieman kulmia ja luin aiheesta. Kyseinen "paradoksihan" näyttäisi itse asiassa olevan ratkaistu jo aikaa sitten. Matkan puolittuessa myös siihen tarvittava aika tietyllä nopeudella puolittuu. Näin ollen matkan lähestyessä äärettömän lyhyttä, myös siihen tarvittavan ajan lyhyys tekee samoin. Paradoksi on virheellinen, koska nopeuden laskentaan käytettävään lausekkeeseen (matka jaettuna ajalla) saadaan jakolaskun molemmille puolille ääretön.

#50 kirjoitettu 22.04.2005 14:56

Alaston Klovni kirjoitti:

Älläs kuule rupea aliarvioimaan.. On ne tyypit ketkä tonkin on keksinyt, niin enemmän perillä noista asioista kun kaikki me mikserin "tutkiat" yhteensä.


Arvioin nyt vielä sen verran, että jos he ovat osoittaneet, että fysikaalinen ääretön on olemassa, niin saamme tästä vielä varmasti paljon lisää uutisointia ensivuoden noobelien jossa, sillä Fysiikan Nobel palkinto on tulossa! Se on varma!

#51 kirjoitettu 22.04.2005 15:02

carabus kirjoitti:
siitä vain tuli mieleeni, että kun tieteessä puhutaan äärettömyydestä, niin kuitenkin kyse on epämääräisestä asiasta, joka taas ei ole tieteelle ominaista.


Ei itseasiassa. Matematiikassa äärettömyys on erittäin eksakti käsite. Greoge Cantor on kehittänyt laskentatavat äärettömyys laskuille. Mitä tulee muihin tieteisiin, esim. fysiikkaan, niin siellä ei oikein suvaita ääettömyyksiä loppuloksissa, vaan pelkästään matematiikan välivaiheina. Eli käytännössä ei tule mileen mitään fysikaalista tietellistä teoriaa joka käyttäisi ääretöntä muutenkin kuin matemaattisena välimuotona siinä apulaskennassa.

Sininen Lahna kirjoitti:
Eikös matematiikasta löydy noita hyödyllisiä irrationaalisia epämääräisyyksiä enemmänkin? Että sinänsä tuo äärettömyys ei kai niin uniikki petsi ole.


Kerro ihmeessä lisää?

Ja eiväthän useimmat tieteenlajit edes ole "eksakteja". Että lähinnä se epämääräisyyden määrä vain vaihtelee. Menipä saivarteluksi. Anteeksi. Oon sivari.


Matematiikka on kohtuullisen eksakti. Kaikki muut perutuvat enemmän tai vähemmän epämääräisiin mittautuloksiin.

#52 kirjoitettu 22.04.2005 15:06

Salminen kirjoitti:

Oikaisin hieman kulmia ja luin aiheesta. Kyseinen "paradoksihan" näyttäisi itse asiassa olevan ratkaistu jo aikaa sitten.


Valitettavasti ei ole.

saadaan jakolaskun molemmille puolille ääretön.


Töytyy tuottaa pettymys ja kertoa, että äärettömällä ei saa jakaa. Tai saa, mutta se menee jo hienoksi matematiikaksi, oka todistaa, että Zenonin paradiksia ei todellakaan ole ratkaistu, jos se ääretön on olemassa. Siis matemaattisen äärettömyydenhän me kokoajan oletamme olemassaolevaksi.

#53 kirjoitettu 22.04.2005 16:58

NORTON kirjoitti:

Näinhän se on. En tosin ottanut fysikaalista maailmaa ollenkaan lukuun, koska "oikeasti" ei tarkoita minulle suoraan fysikaalista maailmaa.


Kai nyt näen jotain eroa teoreettisen matemaattisen ja fysikaalisen maailman välillä?

Olettaisin silti, että sama pätee myös fysikaaliseen maailmaan. Ei kai mikään estä periaatteessa jakamasta jotain kappaletta äärettömän moneen osaan. Voi toki olla, että löytyy pienin mahdollinen rakennusosa, mutta voihan sitäkin vielä pilkkoa.


Anteeksi vain, mutta mihin ihmeen logiikkaan tuo "voihan sitäkin pilkkoa" olettamus perustuu?

Äärettömyys toimisi siis tässä tapauksessa aina jonkin määrittelyjoukon sisällä, mutta ei koskaan siten, että sitä voisi soveltaa vaikkapa universumiin, siten että se jatkuu äärettömiin


Niin... Noinkin voisi ajatella, että ei olisi ns. reunattomuutta, mutta olisi ääretön tarkkuus. Hmm... Jooh... Äsh... Pitää ihan pohtia onko sillä välttämättä edes eroa.

#54 kirjoitettu 22.04.2005 17:13

NORTON kirjoitti:
Näen toki eron, mutta kyllä teoreettinen maailma on myös ihan oikeasti olemassa, koska sitä voidaan ajatella.


Onhan se, mutta keskeistä on, että se on eritavalla olemassa. Tai ainakin saattaa olla.

Minusta teoreettinen maailma/hengen maailma on todempi kuin fysikaalinen maailma. Lisäksi on mielestäni tyhmää puhua fysikaalisesta maailmasta siten, kuin me muka kokisimme sen jotenkin puhtaasti. Se on aina jäsennetty teoreettisen keinoin.


Olen samaa mieltä täysin. Niiden erottaminen jaottelussa on minusta kuitenkin viisasta.

Pilkkomisen taas ajattelen siten, etten näe mitään syytä, miksi se pitäisi jossain vaiheessa lopettaa. Olkoon kappele minkä kokoinen tahansa, sen voi aina laittaa puoliksi, ja tätä voi jatkaa äärettömästi. Miksi ei voisi?


Minusta taas miksi voisi? Tuo aineen pilkkomisen logiikaahan on sinulla suoraan arkielämästä. Jos jossain vaiheessa todella tulee se pienin aineen hiukkanen (joka nykyfysikkan valossa arvailtuna joku energia keskittymä tai vastaavaa), niin en kertaikkiaan näe miksi sitä voisi pilkkoa, jos se kerran on luonnonlakien kannalta järjestätynyt jotenkin tietyllä tavalla. Tarkoitan siis, että jos tietty energia määrä kokoontuu tietyynn muotoon, niin ei minusta voida mietnkään olettaa, että sre voitaisiin enää pilkkoa. Millä se pilkottaisiin, jos kaikki olemassaoleva aineskin on sen itsensä kokoista? On ilman muuta mahdollista, että ainetta voisi teroiassa pilkkoa loputtomiin, mutta itse en kyllä näe mitään syytä siihen miksi voisi. Atominkin voi pilkkoa vain niiksi osiksi joista se koostuu. Jos jossain välissä tulee se pienin osanen, niin miten sen sitten pilkot? Kirveellä?

#55 kirjoitettu 22.04.2005 17:52

Monophobic kirjoitti:
istukaa alas ja aloittakaa viikonlopun vietto, ihan aikuisten oikeesti.


Tässähän sitä juuri vietetään? Ai ei ole elämää vai? Hmm... Noh.. Ehkä se olut on enemmän sitä elämää jooh...

#56 kirjoitettu 22.04.2005 18:09

NORTON kirjoitti:

Toisaalta, jos luottaa tuuriin, niin voi osua kaksi pienintä osaa keskenään yhteen, jolloin toinen tai molemmat halkeavat. Täten voisi jatkaa eteenpäin.


Niin. Jos ne enää halkeavat siitä. Saatahan se vaikka muuttua takaisin energiaksi kun kriittinen massa on kadonnut (tyyliin ydinpommi)... Se pienin hiukkanen saattaa olla todella se pienin. Tähänkin menessä kaikki materia on aina kostunut jonkin näköisistä standardeista keskittymistä. Todennäköisesi niin on pienemmissäkin kappaleissa. Eihän se toki mikään todistus ole, mutta silti epälisin, että pienin mahdollinen jakamaton hiukkanen on olemassa.

#57 kirjoitettu 23.04.2005 01:29

Haava kirjoitti:
Mitä arvelisit... Onko äärettömyyttä oikeasti olemassa?


On.



Coyote muokkasi viestiä, koska ei halunnut selventää vastausta 01:29 23.04.2005

#58 kirjoitettu 23.04.2005 12:50

Feidi kirjoitti:
On! olen äärettömän komee äärettömän vahva


Ja fiksu!

Mutta siis joku sanoi että äärettömyys on matemaattisena käsitteenä jo niitattu elikäs määritelty aika tukevasti. Jotenkin tuli sellainen olo tuossa sitä miettiessä että eikös se ole enemmänkin sellainen suunta lukusuoralla kuin luku? Olenko täysin hakoteillä? Siis että tavallaan ääretön tarkoittaa että enemmän.

#59 kirjoitettu 24.04.2005 03:03

äärettömyyden täytyy olla olemassa, koska buzz lightyear sanoo "kohti ääretöntä ja sen yli", joten tuon äärettymyyden jälkeenkin on olemassa jotain. Ja tämän tiukan faktatiedon avulla aijon perustella vastaukseni

#60 kirjoitettu 24.04.2005 21:12

Ei avaruus ainakaan ole ääretön. Avaruus loppuu hirsiseinään, kaikkihan sen tietää. Eikä se Buzz Lightyear siitä yli pääse, eikä läpi, kun se on hirsiseinä, johon avaruus loppuu. Mitä sen hirsiseinän takana on? Ei yhtikäs mitään.

Äärettömyyttä ei ole olemassa. Aina tulee hirsiseinä vastaan.

#61 kirjoitettu 25.04.2005 09:44

Happosusi kirjoitti:

Mitä muuten tarkoitat puhtaalla kokemisella? Jos esim. ihmisen tapa kokea
asioita on aina jotenkin epäpuhdas, niin miksi sitten mitään, edes sellaista
jota voimme vain ajatella/teoretisoida, voisi pitää jotenkin puhtaasti tai
täydellisesti määriteltynä?


Ei kai kukaan fiksu ihminen olekaan sitä mieltä, että mitään voisi pitää puhtaasti ja täydellisteti määriteltynä?

#62 kirjoitettu 25.04.2005 09:47

Rääväsuu kirjoitti:
Mielestäni on helpompi uskoa äärettömyyteen kuin uskoa siihen että jossain on vain muuri jota kukaan olemassa oleva olio ei ole rakentanut, joka lopettaa kaiken.


Miksi täällä muutkin ovat olettaneet äärettömyyden ainoaksi vaihtoehdoksi jonkun maagisen seinämän? Ottakaapas huomioon, että Newtonilainen kuva aika-avaruudesta on kumottu jo yli satavuotta sitten.

#63 kirjoitettu 25.04.2005 10:01

Kaurismaki kirjoitti:

Mutta siis joku sanoi että äärettömyys on matemaattisena käsitteenä jo niitattu elikäs määritelty aika tukevasti. Jotenkin tuli sellainen olo tuossa sitä miettiessä että eikös se ole enemmänkin sellainen suunta lukusuoralla kuin luku? Olenko täysin hakoteillä? Siis että tavallaan ääretön tarkoittaa että enemmän.


Minuä en ole oikein koskaan päässyt kunnolla sisään Cantorin äärettömyysmatematiikkaan. Ei että ihan kamalasti olisin koskaan yrittänytkään.

Tuossa kuitenkin vähän aiheeseen liittyen:


Galilein paradoksi (Wikipedia)

Galilein paradoksi syntyy kuviteltaessa kahta joukkoa A ja B, joista A on luonnollisten lukujen joukko, ja B muodostuu niistä luonnollisista luvuista joiden neliöjuuri on luonnollinen luku. Toisin sanoen B muodostuu A:n alkioiden neliöistä.

A = {1,2,3,4,5,...} B = {1,4,9,16,25,...}

Molemmissa joukoissa on äärettömästi alkioita. Intuitiivisesti A kuitenkin näyttäisi sisältävän enemmän alkioita kuin B, sillä A:ssa on äärettömästi alkioita, joita ei ole B:ssä. Matemaattisesti molempien joukkojen äärettömyyden aste kuitenkin on sama. Tässä tapauksessa on kyseessä ns. numeroituva äärettömyys.


Cantorin äärettömyys laskenta ottaa juuri nimenomaan huomioon tuon äärettömyyksien erisuuruisuuudet ja siten pystytään laskemaan esim. atomifysiikassa esiintyviä äärettömyyksia siten, että ne saadaan sievennettyä pois lopullisesta vastauksesta.

#64 kirjoitettu 25.04.2005 13:03

Haava kirjoitti:
Kaurismaki kirjoitti:

Mutta siis joku sanoi että äärettömyys on matemaattisena käsitteenä jo niitattu elikäs määritelty aika tukevasti. Jotenkin tuli sellainen olo tuossa sitä miettiessä että eikös se ole enemmänkin sellainen suunta lukusuoralla kuin luku? Olenko täysin hakoteillä? Siis että tavallaan ääretön tarkoittaa että enemmän.


Minuä en ole oikein koskaan päässyt kunnolla sisään Cantorin äärettömyysmatematiikkaan. Ei että ihan kamalasti olisin koskaan yrittänytkään.

...

Cantorin äärettömyys laskenta ottaa juuri nimenomaan huomioon tuon äärettömyyksien erisuuruisuuudet ja siten pystytään laskemaan esim. atomifysiikassa esiintyviä äärettömyyksia siten, että ne saadaan sievennettyä pois lopullisesta vastauksesta.


Niin. Tuohan on hämmentävää kyllä. Kun en ole matemaatikko niin en nyt ihan heti keksi että missä noita äärettömyyshommia voisi järkevästi käyttää. Muistaakseni lukion laajassa matematiikassakin kuitenkin oli joitain sovelluksia sille jo.

Hassua että kun keskustelee joittenkin tyyppien kanssa ja pyytää niitä sanomaan maailman suurimman luvun niin niillä menee pasmat sekaisin. Sitten ne sanoo että ei sillä oo mitään väliä.

Mutta. Tänään bussipysäkillä keksin tällaisen. Vaikka äärettömyyttä ei reaalimaailmassa olisikaan olemassa, sitä voi olla olemassa. Entäs jos ajattelee että ulottuvuuksilla ON pienimmät yksiköt. Sehän tarkoittaisi että kaikkeudessa on rajallinen määrä perusyksiköitä (jotka nimeän tässä pököiksi. On olemassa rajallinen määrä pököjä). Nyt sitten todetaan että neljäs ulottuvuus tulee sotkemaan kuviot. On olemassa rajallinen määrä pököjä (kolmiulotteinen kaikkeus), jotka sijaitsevat (typerän yksinkertaisesti ja deterministisesti) neljännen ulottuvuuden janalla. Jos tämä neljäs ulottuvuus koostuu myös pököistä, täytyy 'siirtyminen' tapahtua aina pökön kokoisin 'hypyin'.

Tämä ei kuitenkaan poista olemassaolosta (kuinka se voisi) yksittäisiä pököjen kolmiulotteisia kaikkeuksia. Nämä ovat olemassa ajasta riippumatta. (Tämä nyt alkaa jo olla vähän hatusta kaivamista kyllä). (Ja tässä kohden tuo olemassaolo alkaa tarkoittamaan jo vähän jotain muuta kuin reaalimaailman olemassaoloa). Nämä yksittäiset ajattomat kaikkeudet ovat olemassa ilman historiaa tai tulevaisuutta. Siis irti neljännestä pökö-kaikkeudesta. Tällöin ne ovat äärettömiä ajan suhteen, koska niillä ei ole vertailukohtaa. Ne vain 'ovat'.

(Toim. huom. Itse asiassa ne eivät enää olekaan äärettömiä vaan ne ovat KAIKKI. vai ovatko. perkele.... en tiiä)

Tähän kai äärettömyyksien laskeminen perustuukin, ja siis se etteivät ne tavallaan voi ottaa kantaa reaalimaailmaan. Tiedän että tämä on ehkä hiukan epäselvästi ilmaistu, mutta kun en ole mikään fyysikko niin en oikein voi sitä eksaktisti ilmaista. Toivottavasti joku pysyi kärryillä.

En tiedä tästä ulottuvaisuuksien fysiikasta, mutta eivätkös jotkut neropaatit ole keksineet että niitä on ties kuinka monta, ja että nämä neljä jotka olemme nimenneet havaittaviksi, ovat vain osa 'todellisuudesta'. Mikseivät nämä neljä ulottuvuuttamme sitten periaatteessa voisi olla äärettömiä _nostettuna irti siitä seuraavasta ulottuvuuksien tasosta_.

Aivot alkavat savuta. Blärg.

Kaurismaki muokkasi viestiä 13:05 25.04.2005


Kaurismaki muokkasi viestiä 13:06 25.04.2005

#65 kirjoitettu 25.04.2005 13:11

Kaurismaki kirjoitti:

Niin. Tuohan on hämmentävää kyllä. Kun en ole matemaatikko niin en nyt ihan heti keksi että missä noita äärettömyyshommia voisi järkevästi käyttää. Muistaakseni lukion laajassa matematiikassakin kuitenkin oli joitain sovelluksia sille jo.


Oli, mutta ne olivat vielä sitä peruslaskentaa jota harrastettin ennen Cantoria.

Tänään bussipysäkillä keksin tällaisen. Vaikka äärettömyyttä ei reaalimaailmassa olisikaan olemassa, sitä voi olla olemassa.


Sitä ei ole olmassa, mutta sitä on olemassa?

Entäs jos ajattelee että ulottuvuuksilla ON pienimmät yksiköt. Sehän tarkoittaisi että kaikkeudessa on rajallinen määrä perusyksiköitä (jotka nimeän tässä pököiksi. On olemassa rajallinen määrä pököjä). Nyt sitten todetaan että neljäs ulottuvuus tulee sotkemaan kuviot. On olemassa rajallinen määrä pököjä (kolmiulotteinen kaikkeus), jotka sijaitsevat (typerän yksinkertaisesti ja deterministisesti) neljännen ulottuvuuden janalla. Jos tämä neljäs ulottuvuus koostuu myös pököistä, täytyy 'siirtyminen' tapahtua aina pökön kokoisin 'hypyin'.


tarkoitat LYHYEMMIN, että jokaisessa ulottuvuudessa on pienimmät mahdolliset yksiköt?

Tämä ei kuitenkaan poista olemassaolosta (kuinka se voisi) yksittäisiä pököjen kolmiulotteisia kaikkeuksia.


Siis mitä?

(Ja tässä kohden tuo olemassaolo alkaa tarkoittamaan jo vähän jotain muuta kuin reaalimaailman olemassaoloa).


Kerro imeessä lisää. Nyt en ihan tajunnut?

Nämä yksittäiset ajattomat kaikkeudet ovat olemassa ilman historiaa tai tulevaisuutta. Siis irti neljännestä pökö-kaikkeudesta. Tällöin ne ovat äärettömiä ajan suhteen, koska niillä ei ole vertailukohtaa. Ne vain 'ovat'.


Siis miksi näin olisi?

Tiedän että tämä on ehkä hiukan epäselvästi ilmaistu, mutta kun en ole mikään fyysikko niin en oikein voi sitä eksaktisti ilmaista. Toivottavasti joku pysyi kärryillä.


Suoraan sanottuna en pysynyt.

En tiedä tästä ulottuvaisuuksien fysiikasta, mutta eivätkös jotkut neropaatit ole keksineet että niitä on ties kuinka monta, ja että nämä neljä jotka olemme nimenneet havaittaviksi, ovat vain osa 'todellisuudesta'.


Onhan noita ulottuvuus teorioita, mutta mikään ei ole vielä oikein kunnolla lyönyt läpi, kun mikään ei ole osoitautunut päteväksi kuvamaaan todellisuutta. Epämääräiseksi spekulaatioksi minä julistaisin.

Mikseivät nämä neljä ulottuvuuttamme sitten periaatteessa voisi olla äärettömiä _nostettuna irti siitä seuraavasta ulottuvuuksien tasosta_.


periaatteessa asiat voivat olla vaikkak miten. Se on sitten eriasia miten ne ovat ja mitä viitteitä mihinkin on olemassa.

#66 kirjoitettu 25.04.2005 13:41

Haava kirjoitti:
Kaurismaki kirjoitti:
Muistaakseni lukion laajassa matematiikassakin kuitenkin oli joitain sovelluksia sille jo.


Oli, mutta ne olivat vielä sitä peruslaskentaa jota harrastettin ennen Cantoria.


Ok. Siksi kai ässätin niissä. No en ässättänyt. Tuo muuten kuulostaa ältsin makealta, että äärettömyyksiäkin voi olla erisuuruisia. Jos äärettömyyttä lukujoukoissa siis ajattelisi "suuntana", niin tuo Cantorin matematiikka toisi siihen mukaan myöskin "nopeuden". Siis että tietyt äärettömät lukujoukot 'kasvavat nopeammin' kuin toiset. Hassua. Ja neropaattista.

Tänään bussipysäkillä keksin tällaisen. Vaikka äärettömyyttä ei reaalimaailmassa olisikaan olemassa, sitä voi olla olemassa.


Sitä ei ole olmassa, mutta sitä on olemassa?


Niin siis tässä tulee nyt tuo aloituspostissa oleva ehdotus siitä että olemassaolon voi määritellä haluamallaan tavalla. Minä kyllä haluaisin mutta en osaa. Nyyhg. Ootappas hetki..

....

tarkoitat LYHYEMMIN, että jokaisessa ulottuvuudessa on pienimmät mahdolliset yksiköt?

Juuri niin. Kirjoitin seuraten ajatusjunaa enkä juuri editoinut. Se on minun syntini.
Tämä ei kuitenkaan poista olemassaolosta (kuinka se voisi) yksittäisiä pököjen kolmiulotteisia kaikkeuksia.

Siis mitä?

Okei koetan selventää tuota. Ajatellaan aika janaksi. Janalla "sijaitsee" yhden aika-pökön (pienin aikayksikkö) kohdalla yksi kolmiulotteinen kaikkeus, joka koostuu kolmiulotteisista pököistä. Liikkuminen ajassa tarkoittaisi minun ehkä turhankin yksinkertaisessa mallissa sitä että kolmiulotteinen pökö-kaikkeus "siirtyy" aikajanalla yhden aika-pökön "eteenpäin". (Tämähän siis on superhyperyksinkertaistettu malli, koska sitä atomikelloa suurella nopeudella lennätettäessä todettiin että aika on sidoksissa vähän niinkuin kaikkeen. tjtn.)

Jep. Osasinko selittää? Toivottavasti. Jatkan siitä huolimatta. On siis olemassa aina yksi kolmiulotteinen kaikkeus kerrallaan. (taas yksinkertaistettu beyond reason) Se 'siirtyy' tai 'muuttuu' yhden aika-pökön hyppäyksillä. Ok? Noh. Tästä lähtökohdasta raa'asti nyt napsaistaan aika-ulottuvuus pois. Jäljelle jää yksi kappale kolmiulotteisia kaikkeuksia. TÄMÄ kolmiulotteinen kaikkeus, joka on siis irrotettu neljännestä ulottuvuudesta, on KAIKKI.

Kuten editoinkin, tuossa ei enää sitten varmaankaan ole äärettömyydestä kysymys. AivoPersauksissani on sellainen kutina että tuossa tapauksessa äärettömyyskin kaatuu juuri nollan vastakohdaksi. Piru vie. Oli se niin ihQ ajatus.

(Ja tässä kohden tuo olemassaolo alkaa tarkoittamaan jo vähän jotain muuta kuin reaalimaailman olemassaoloa).

Kerro imeessä lisää. Nyt en ihan tajunnut?


Reaalimaailman olemassaolo on riippuvainen kaikista ulottuvuuksista. Kaikesta mitä ON. Jos siitä otetaan joku ulottuvuus pois, ei kysymys enää ole reaalimaailman olemassaolosta vaan jostain muusta.

Nämä yksittäiset ajattomat kaikkeudet ovat olemassa ilman historiaa tai tulevaisuutta. Siis irti neljännestä pökö-kaikkeudesta. Tällöin ne ovat äärettömiä ajan suhteen, koska niillä ei ole vertailukohtaa. Ne vain 'ovat'.

Siis miksi näin olisi?


Ei niin olekaan. Se oli aivopieru. Ne ovat KAIKKI. Eivät äärettömiä. Stupid. Stupid. Stupid Kaurismaki.

En tiedä tästä ulottuvaisuuksien fysiikasta, mutta eivätkös jotkut neropaatit ole keksineet että niitä on ties kuinka monta, ja että nämä neljä jotka olemme nimenneet havaittaviksi, ovat vain osa 'todellisuudesta'.


Onhan noita ulottuvuus teorioita, mutta mikään ei ole vielä oikein kunnolla lyönyt läpi, kun mikään ei ole osoitautunut päteväksi kuvamaaan todellisuutta. Epämääräiseksi spekulaatioksi minä julistaisin.

Mikseivät nämä neljä ulottuvuuttamme sitten periaatteessa voisi olla äärettömiä _nostettuna irti siitä seuraavasta ulottuvuuksien tasosta_.


periaatteessa asiat voivat olla vaikkak miten. Se on sitten eriasia miten ne ovat ja mitä viitteitä mihinkin on olemassa.


Niinhän se. Näitä on kyllä ihan hauska miettiä, ei siinä mitään. Hehe. Olisipa minulla fyysikon aivot.

#67 kirjoitettu 25.04.2005 13:53

Kaurismaki kirjoitti:

Tuo muuten kuulostaa ältsin makealta, että äärettömyyksiäkin voi olla erisuuruisia.


Niimpä. On aika selvää, että esimekiksi reaalilukuja on enemmän, kuin kokonaislukuja, vaikka molempia on äärttömästi. Fysiikassa, jos äärettömiä alkaa tippua kaavoihin, niin onhan se vain hyvä jos niitä pystytään laskemaan siten, että laskut vastaavat empiirisiä mittaustuloksia.

ääritellä haluamallaan tavalla. Minä kyllä haluaisin mutta en osaa. Nyyhg. Ootappas hetki..

Jep. Osasinko selittää?


Osasit. Nyt tajusin. Juuri tuon aika-avaruus todella vaatii, jotta ääretöntä ei olisi. Pitää toki muistaa myös, että esitit asian newtonilaisesat avaruusperspektiivistä, mutta kyllä tuo toimii ihan samalla tavalla suhteellisuusteoriassakin, kunhan huomio, että se aika ja avaruus ovat jokaisen avaruuden pisteetn kohdalla sidoksissa keskenään. Eli että se aika ei ole sama koko kaikkeudessa riippumatta siitä pisteestä missä ollaan.

#68 kirjoitettu 26.04.2005 14:43

Äärettömyyttä ei ole koska jonkin "olemassaolo" edellyttää sen olemista, eli sen rajojen hahmottamista ja irroittamista jostakin toisesta asiasta. Jos äärettömällä ei ole "rajoja" (enkä nyt puhu pelkästään fyysisistä rajoista), sitä ei voi olla olemassa.

Entä aika sitten..

Tosin aika on vain käsite, jonka olemme luoneet kuvaamaan tätä hetkeä, mennyttä sekä sitä tulevaa tulevaisuutta. Aika taitaa olla vain se hetki, kun maailman rakennuspalikka siirtyy paikasta A paikkaan B. Se, onko ulkopuolista "aikaa", en tiedä mutta uskon näin.

jurn:a muokkasi viestiä 14:43 26.04.2005

Ja käsitetään että jokin on olemassa AINOASTAAN siinä tapauksessa, jos se pystytään todistamaan, niin ääretöntä EI ole olemassa koska sitä ei kyetä koskaan todistamaan. Se joka muuta väittää puhuu paskaa. Ääretöntä ei voida koskaan todistaa, koska sillä ei ole rajoja jotka erottaisi sen käsitteeksi.

TOSIN tällaiset käsitteet:

LOOP:
print "olen edelleen olemassa";
GOTO LOOP

..hmm tuokaan koodi ei ole ääretöntä vaikka sen käsittelijä pystyisi suorittamaan koodia äärettömästi. Se on kuitenkin aloitettu ja synnytetty joskus joten sillä on alkuparametri eli ainakin yksi raja. Lisäksi emme kye todistamaan tai ennustamaan kuinka pitkälle sen käsitteöijä todellisesti elää.

#69 kirjoitettu 26.04.2005 15:29

Haava kirjoitti:
Matematiikassa äärettömyys on erittäin eksakti käsite.


Ei pidä paikkaansa. Äärettömyys on matematiikassa abstrakti, vaikka sitä käytetäänkin hyväksi esim. laskettaessa funktioiden raja-arvoja. Yliopiston luennoilla keskustelimme juuri muutama kuukausi sitten äärettömyyden soveltamisesta matematiikkaan ja ainakin professorimme oli sitä mieltä, että äärettömyys on olemassa apukeinona, mutta ei välttämättä konkreettisena käsitteenä, joka voitaisiin käytännössä todistaa. Äärettömyys on siis ainakin tämän koulukunnan mukaan vain oletus, jonka avulla voidaan nähdä laajempia asiakokonaisuuksia.

kirves muokkasi viestiä 15:31 26.04.2005

Ei siis puhuta äärettömyydestä, vaan jostain vakiosta a, joka suurenee rajatta, koska teoriassa ja käytännössä äärettömyyttä on mahdoton saavuttaa, mutta voidaan kuitenkin induktiolla todistaa, mitä jollekin muuttujalle käy sen kasvaessa rajatta.

kirves täsmentää 15:19 27.04.2005

#70 kirjoitettu 27.04.2005 09:30

Haava kirjoitti:
Mitä arvelisit... Onko äärettömyyttä oikeasti olemassa?

Kysymykseen vastatessasi voit itse määritellä mitä tarkoitat olemassaololla tai äärettömyydellä, jos sinusta tuntuu, että se on epäselvää.


Fysikaalinen äärettömyys on olemassa, koska ääretöntä lienee kaikki mittaamattomissa oleva.

Suhteellisuusteoria osoittaa ajan todetaan olevan suhteellista, havainnoitsijasta kiinni olevaa. Mikäli lähettäisimme vaikkapa Haavan mustan aukon (singulariteetti) sydämeen, kykenisi tämä suorittamaan monia meille ulkopuolisille tarkkailijoille äärettömiltä vaikuttavia mittauksia meille äärettömässä ajassa itse vanheten mittauksen mustassa aukossa kestävän ajan, esimerkiksi sekunnin.

Eli ääretön on havainnoitsijasta kiinni aivan kuten aikakin.



damn_pc ei osa kirijttaa oeikein 09:50 27.04.2005

#71 kirjoitettu 27.04.2005 13:27

Mothra kirjoitti:
..paitsi että ihmisestä tulisi kvarkkisosetta ennenkuin pääsisi lähellekkään koko aukkoa (vähän niinkuin kosmiseen lihamyllyyn laittaisi lihaa).


Taitaisi jo itse matka paikan päälle viedä hengen... Lähimpään kun on matkaa 1500 valovuotta.

Yksi asiaan liittyvä mielenkiintoinen aspekti olisi aukkovierailijan paluu. Mikäli tämä pääsisi ytimeen ja pois, olisi hän ollut kannaltamme äärettömän ajanjakson poissa. (Edellisessä viestissäni olin epätarkka, koska ytimessähän aika ei käytännössä etene lainkaan, ainoastaan matkalla sisään ja ulos)

Mutta minne kaveri palaisi? Äärettömän kauas tulevaisuuteen eli paikkaan, jota ei ole kannaltamme olemassa?

#72 kirjoitettu 27.04.2005 13:28

kirves kirjoitti:
Haava kirjoitti:
Matematiikassa äärettömyys on erittäin eksakti käsite.


Ei pidä paikkaansa.


Pitääpäs.

juuri muutama kuukausi sitten äärettömyyden soveltamisesta matematiikkaan ja ainakin professorimme oli sitä mieltä, että äärettömyys on olemassa apukeinona, mutta ei välttämättä konkreettisena käsitteenä, joka voitaisiin käytännössä todistaa.


Se on olemassa matematiikassa juuri nimeomaan eksaktina apukeinona. Miten muuten matematiikaassa voi olla olemassa mitään? Minä en ainakan käsitä? Kaiken lisäksi sen pätevyys apukainona on ainakin käytännössä osoittanutunut päteväksu useissakin fysikaalisissa laskuissa. Eli siten sen on osoitettu toimivän käytännöassä ihan kuin plus laskunkin. En toki väitä, että se olisi yhtä hyvin osoitettu päteväksi kuin pluslasku, mutta kuitenkin.

#73 kirjoitettu 27.04.2005 13:31

damn_pc kirjoitti:

Fysikaalinen äärettömyys on olemassa, koska ääretöntä lienee kaikki mittaamattomissa oleva.


Miksi näin olisi?

Suhteellisuusteoria osoittaa ajan todetaan olevan suhteellista, havainnoitsijasta kiinni olevaa. Mikäli lähettäisimme vaikkapa Haavan mustan aukon (singulariteetti) sydämeen, kykenisi tämä suorittamaan monia meille ulkopuolisille tarkkailijoille äärettömiltä vaikuttavia mittauksia meille äärettömässä ajassa itse vanheten mittauksen mustassa aukossa kestävän ajan, esimerkiksi sekunnin.


Tuossa oletetaan, jo itsessään, että äärettömyyttä on fysikaalisesti olemassa. Suhteellisuusteoria ei moista oletusta tee, joten mihin tuon äärettömyyden olemassaolon noissa laskoussa perustat?

#74 kirjoitettu 27.04.2005 13:35

jurn:a kirjoitti:
Äärettömyyttä ei ole koska jonkin "olemassaolo" edellyttää sen olemista, eli sen rajojen hahmottamista ja irroittamista jostakin toisesta asiasta.


Miksi edellyttäisi?

Ja käsitetään että jokin on olemassa AINOASTAAN siinä tapauksessa, jos se pystytään todistamaan, niin ääretöntä EI ole olemassa koska sitä ei kyetä koskaan todistamaan. Se joka muuta väittää puhuu paskaa. Ääretöntä ei voida koskaan todistaa, koska sillä ei ole rajoja jotka erottaisi sen käsitteeksi.


Samalla logiikalla:

Eiffeltornin olemassaoloa ei pystytä todistamaan. Sitä ei siis ole olemassa. Se joka muuta väittää puhuu paskaa.


LOOP:
print "olen edelleen olemassa";
GOTO LOOP

..hmm tuokaan koodi ei ole ääretöntä vaikka sen käsittelijä pystyisi suorittamaan koodia äärettömästi. Se on kuitenkin aloitettu ja synnytetty joskus joten sillä on alkuparametri eli ainakin yksi raja.


Väärin. Esim. Positiivisia kokonaislukuja on ääretön määrä, vaikka niillä on selvä alkupiste.

#75 kirjoitettu 27.04.2005 13:57

Fysikaalinen äärettömyys on olemassa, koska ääretöntä lienee kaikki mittaamattomissa oleva.

Miksi näin olisi?


Miksei? Johdannossa pyysit määrittelemään ja määritelmä yllä on hyvä.


Suhteellisuusteoria osoittaa ajan todetaan olevan suhteellista, havainnoitsijasta kiinni olevaa. Mikäli lähettäisimme vaikkapa Haavan mustan aukon (singulariteetti) sydämeen, kykenisi tämä suorittamaan monia meille ulkopuolisille tarkkailijoille äärettömiltä vaikuttavia mittauksia meille äärettömässä ajassa itse vanheten mittauksen mustassa aukossa kestävän ajan, esimerkiksi sekunnin.


Tuossa oletetaan, jo itsessään, että äärettömyyttä on fysikaalisesti olemassa. Suhteellisuusteoria ei moista oletusta tee, joten mihin tuon äärettömyyden olemassaolon noissa laskoussa perustat?


Ei oleteta, vaan esitetään äärettömyyden olevan suhteellista kuten aika esitetään suhteellisuusteoriassa.

Suhteellisuusteoria tai mikään luonnolaki ei todennäköisesti säily singulariteetissa enkä sitä väittänytkään.

Äärettömyys on havaitsijasta kiinni




damn_pc muokkasi viestiä 13:58 27.04.2005

#76 kirjoitettu 27.04.2005 14:05

damn_pc kirjoitti:
Fysikaalinen äärettömyys on olemassa, koska ääretöntä lienee kaikki mittaamattomissa oleva.

Miksi näin olisi?


Miksei? Johdannossa pyysit määrittelemään ja määritelmä yllä on hyvä.


Ahaa... Kyseessä on siis määritelemäsi totuus, jolla ei ole olemassakaan mitään hyviä perusteistä. Selvä.

Ei oleteta, vaan esitetään äärettömyyden olevan suhteellista kuten aika esitetään suhteellisuusteoriassa.


Se, että äärettömyys olisi suhteellista ei tarkoita, että sitä sen enempä'ä välttämättä olisi.

[lainaus[]
Suhteellisuusteoria tai mikään luonnolaki ei todennäköisesti säily singulariteetissa enkä sitä väittänytkään.


Mikään luonnonlaki ei päde singulariteetissa? Täh... Jumalako se siellä häärii?

#77 kirjoitettu 27.04.2005 14:28

Fysikaalinen äärettömyys on olemassa, koska ääretöntä lienee kaikki mittaamattomissa oleva.


Ahaa... Kyseessä on siis määritelemäsi totuus, jolla ei ole olemassakaan mitään hyviä perusteistä. Selvä.


Peruste on erittäin yksiselitteinen ja helposti ymmärrettävissä. Milloin sanoin sitä omakseni?


Ei oleteta, vaan esitetään äärettömyyden olevan suhteellista kuten aika esitetään suhteellisuusteoriassa.


Se, että äärettömyys olisi suhteellista ei tarkoita, että sitä sen enempä'ä välttämättä olisi.


Kyllä kyllä. Mutta uskon täällä äärettömän voivan olla jossain muualla äärellinen ja toisinpäin.


Suhteellisuusteoria tai mikään luonnolaki ei todennäköisesti säily singulariteetissa enkä sitä väittänytkään.

Mikään luonnonlaki ei päde singulariteetissa? Täh... Jumalako se siellä häärii?


Singulariteetissä energiatiheys kasvaa rajatta - you do the math. Jos pidät sitä jumaluutena niin kaikin mokomin.

Mutta esimerkkinä fysikaalisesta äärettömyydestä ja sen suhteellisuudesta tämä toimii oikein mallikkaasti.

#78 kirjoitettu 27.04.2005 14:49

damn_pc kirjoitti:

Peruste on erittäin yksiselitteinen ja helposti ymmärrettävissä. Milloin sanoin sitä omakseni?


Mutta kun ei siinä ole mitään perustetta.

Singulariteetissä energiatiheys kasvaa rajatta - you do the math. Jos pidät sitä jumaluutena niin kaikin mokomin.


Jos suhteellisuus teoria pitää paikkansa se on mahdollista. Pitääkö se siellä sitten paikkansa? Aika harva fyysikko uskoo. Tietenkään en pitä sitä jumaluutena, mutta sinä näytit pitävän.

Mutta esimerkkinä fysikaalisesta äärettömyydestä ja sen suhteellisuudesta tämä toimii oikein mallikkaasti.


Spekulaationa se toimii mallikkaasti. Ei esimerkkinä.

#79 kirjoitettu 27.04.2005 15:29

Haava kirjoitti:
kirves kirjoitti:
Haava kirjoitti:
Matematiikassa äärettömyys on erittäin eksakti käsite.


Ei pidä paikkaansa.


Pitääpäs.



Teoriassa ja käytännössä äärettömyyttä on mahdoton saavuttaa, mutta voidaan kuitenkin induktiolla todistaa, mitä jollekin muuttujalle käy sen kasvaessa rajatta, joten äärettömyys on ja ei ole olemassa.

Haava kirjoitti:
En toki väitä, että se olisi yhtä hyvin osoitettu päteväksi kuin pluslasku, mutta kuitenkin.


Periaattessa tutkiessa raja-arvoja ei voida ei voida laskea "ääretön + ääretön", tai että "ääretön - ääretön = 0", vaikka se ehkä johtaiskin oikeaan lopputulokseen. Sama asia on erään fysiikan kaavan kanssa (en nyt muista nimeä), jota ei ole pystytty todistamaan oikeaksi satoihin vuosiin, mutta silti fyysikot käyttävät sitä armottomasti hyväksi.

#80 kirjoitettu 27.04.2005 15:35

kirves kirjoitti:

Teoriassa ja käytännössä äärettömyyttä on mahdoton saavuttaa, mutta voidaan kuitenkin induktiolla todistaa, mitä jollekin muuttujalle käy sen kasvaessa rajatta, joten äärettömyys on ja ei ole olemassa.


Olen ymmärtänyt, että Cantorin äärettömyys laskut lähtevät juuri siitä, että noin ei ole.

Periaattessa tutkiessa raja-arvoja ei voida ei voida laskea "ääretön + ääretön", tai että "ääretön - ääretön = 0", vaikka se ehkä johtaiskin oikeaan lopputulokseen.


Ei voidakkaan. Eihän niitä noin cantorin matematiikassa lasketakkaan. Äärettömyyksille on ihan omat sääntönsä.